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741.受験生のための数学・物理攻略スレ
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108 :
浪人生
2008/01/12(土) 20:12:58
(Ⅰ)n=1のとき
2^3-1=7より成り立つ
(Ⅱ)n=kのとき
2^(3k)-1=7m(mは整数)が成り立つと仮定して
2^(3k)=7m+1
n=k+1のとき
2^(3k+3)-1
=2^(3k)×8-1
=(7m+1)×8-1
=56m+7
=7(8m+1)
よってn=k+1のときも成り立つ
∴(Ⅰ)(Ⅱ)より2^(3n)-1は7で割りきれる
こんな感じ？
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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