168 :
匿名
2008/01/14(月) 11:19:30
>>150ｎ^2＋２…①とする
ｎ^2＋２＝ｎ^２－１＋３
(ｎ＋１)(ｎ－１)＋３…②
ｎ≧２のとき
Ⅰ)ｎ＝３ｍ－１(ｍ＝１､２…)と置くとｎ＋１＝３ｍ
②式が３{ｍ(３ｍ－２)＋１}となり①式が３の倍数でかつ３ではないので不適
Ⅱ)ｎ＝３ｍと置くとｍ＝１(ｎ＝３)以外は全て３とｍの倍数なので不適
ｎ＝３のときは
３、３^2＋２＝１１は共に素数
Ⅲ)ｎ＝３ｍ＋１と置くとｎ－１＝３ｍ
②式が３{ｍ(３ｍ＋２)＋１}となり①式が３の倍数でかつ３ではないので不適
∴ｎ＝３のときのみ条件を満たす
どうかな?
追記)ちょっと編集しました
(ez/W41CA, ID:m/kQhaRDO)