127 :
黒雛
2008/01/13(日) 22:16:57
ｙ
↑
｜中心(0,0)半径１の
｜円があると思って
｜くださいな(笑)
１┤
｜ .A
｜ .B
｜
―┼────┬──→ｘ
O｜ １
まずは図から…(笑)図は無理(笑)
単位円上にＡ(cosα,sInα)とＢ(cosβ,sinβ)がある
∠α＞∠βとしとく
余弦定理より
AB^2＝OA^2－2OA･OBcos(α－β)
＝2－2cos(α－β)‥‥①
二点間の距離は
AB^2
＝(cosα－cosβ)^2
＋(sinα－sinβ)^2
＝2－2(cosαcosβ＋sinαsinβ)‥‥②
①②より
cos(α－β)
β→－βとすると
cos(α＋β)
α→π/2－αとすると
sin(α＋β)
同様にsin(α－β)
ができる……と
、だめかな？(笑)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)