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181 :匿名
2008/02/15(金) 04:05:34

>>179
まず、条件L>>⊿xが必要です。

スリットの中心から壁にひいた垂線と壁との交点をOとおく。 
壁のうえで、点Oから距離⊿xの点を点Aとおく。
S1から壁に引いた垂線と壁との交点をBとし、S2から壁に引いた垂線と壁との交点をCとする。

S1、A、Bを頂点とする三角形に対して三平方の定理より、
S1A^2=L^2+(⊿x-d/2)^2

両辺の平方根をとり式を変形すると、 
S1A=L{1+(⊿x-0.5d/L)^2}^1/2 

ここで条件L>>⊿x、L>>dにより右辺の近似をとると、
S1A=L{1+1/2(⊿x-0.5d/L)^2} 

S2、A、Cを頂点とする三角形に対しても同様に三平方の定理＆近似を行うと、
S2A=L{1+1/2(⊿x+0.5d/L)^2} 

上記２式の引き算をすると、 
|S1A-S2A|=⊿xd/L 

左辺=λが干渉縞ができるための条件なので、
λ=⊿xd/L
すなわち
⊿x=Lλ/d

(ez/W51S, ID:/mr8dZxcO)
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