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741.受験生のための数学・物理攻略スレ
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218 :
数学フェチ
2008/05/04(日) 23:05:47
とりあえず感覚的に言うと、y=f(x)がx=aで連続であるって事は
f(x)がlim(x→a)で存在する、つまりlim(x→a+0)＝lim(x→a-0)となる極限値が存在して、かつそれがf(a)に一致する
ってことかな。
そうなるなら、x=aにおいてf(x)は連続であるって言えそうだから、それが任意のxで成り立てばf(x)は一様に連続と言える？
定義としてどうなってるかは覚えてないからあとで調べてみるけど、おおむねはこういう方向での定義の仕方かなぁ。
f(x)が任意のxで微分可能ならf(x)が一様に連続だっていうのは、導関数の定義から導けると思う。
ガキ使が始ってるからこれ以上はあとでｗ
･･･というわけで、あと。
連続の定義の仕方はいくつかあったけど、一応考え方としてはだいたい上に書いたような感じになってるのかな。
でも、ε-δ論法での定義の方が割りと一般的なのかな？
これ、理解はなんとかできるけど、解説しろって言うと難しいなぁ･･･
ちゅーかもしかしてスレタイから逸脱してる？ｗ
(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)
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