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741.受験生のための数学・物理攻略スレ
 ┗335

335 :匿名
2009/01/23(金) 22:30:48

>>327は、計算上は正しいのだけど、仮定の話をしたら覆せるんじゃね?

9.99999……というのに、仮に数字が続く限界があるとすると、
9.99999……999 と書ける。例えば最後の9が10^67乗個目だったとすると、
これに10をかけると
9.999999……999、最後の9は10^67+1個目。

んで、これを引くと、
9.00000……009で、9で割ったら1.00000……001、10^68分の1の誤差が生じる

よって、1と9.99999……は等しいとは言えない



とかいう妄想
正直わからん

(i/P902i, ID:BqRQczdwO)
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327 :匿名
2009/01/13(火) 20:19:17

>>326の解答です
問題は>>326にジャンプ










0.9999…=χとおく…①
①の両辺を10倍して
9.999…=10χ…②
②-①より9=9χ
したがってχ=1
よって、0.999…と1は等しい事が証明できる。

(i/F700i, ID:55xXNzAFO)
326 :匿名
2009/01/13(火) 20:06:19




受験向きかは知らないが一問

       .
1と0.9999…(0.9)は同じ数か理由をつけて証明せよ。

解答は>>327

(i/F700i, ID:55xXNzAFO)