392 :匿名
2009/05/20(水) 07:05:45

>>391
条件収束の場合は適当に順番を入れ替えると好きな値に収束させられるって知ってれば、
この証明に辿り着くのはそんなに難しい事じゃないよね
逆に言うと、安易にそういうことしちゃまずいわけで>>389はそこが間違いなわけだけど

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)

389 :匿名
2009/05/18(月) 23:26:33

>>388
そんな問題が入試で出たのか
それが真だって証明するの？
無理じゃないのか･･･求められてる解がよくわからないけど書いてみる

A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+･･･という無限級数を考える
順序を入れ替えて
A=(1-1/2)-1/4+(1/3-1/6)-･･･
　=1/2-1/4+1/6-･･･
　=1/2(1-1/2+1/3-･･･)=1/2A
∴2=1

まぁそれっぽく書いたけど、もちろん間違ってる。
他に思いつくアプローチというと、ベルトランのパラドックスとかかなぁ

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)

391 :匿名
2009/05/19(火) 00:30:22

>>389
過去問てのは嘘かも
それも正確
てか自力で出来たなら、君相当きれてるね
みんクエとかやらずに、世界で活躍してこい
にしても、数学は不思議だよな

(ez/W56T, ID:cLNa14jWO)

388 :匿名
2009/05/18(月) 20:48:46

見たことある問題かもしれんが、某難関大学の過去問を
「1＝2を証明せよ」
これを見たとき、俺は発狂した

(ez/W56T, ID:cLNa14jWO)