54 :浪人生
2008/01/10(木) 01:19:38

>>31の答え

tan1ﾟが有理数であると仮定すると
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)より
tan2ﾟ=tan(1ﾟ+1ﾟ)となり
tan2ﾟも有理数
これを繰り返していくと
全てのNにおいて
tanNﾟが有理数となる

しかしtan60ﾟ=√3なので矛盾
∴tan1ﾟは無理数

こんな感じだっけな

(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)

31 :浪人生
2008/01/10(木) 00:32:37

お言葉に甘えて^^

tan1ﾟが無理数であることを証明せよ


こんなところで証明問題は無謀？w

答え>>54

(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)