108 :浪人生
2008/01/12(土) 20:12:58

(Ⅰ)n=1のとき
2^3-1=7より成り立つ

(Ⅱ)n=kのとき
2^(3k)-1=7m(mは整数)が成り立つと仮定して
2^(3k)=7m+1

n=k+1のとき
 2^(3k+3)-1
=2^(3k)×8-1
=(7m+1)×8-1
=56m+7
=7(8m+1)

よってn=k+1のときも成り立つ

∴(Ⅰ)(Ⅱ)より2^(3n)-1は7で割りきれる

こんな感じ？

(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)