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112 :浪人生
2008/01/12(土) 21:32:16

>>109
1)sin(2π/5)
=sin(π-2π/5)
=sin(3π/5)
sin(6π/5)
=sin(-π/5)
=sin(2π-π/5)
=sin(9π/5)

2)sin3x
=sin2x×cosx+cos2x×sinx
=2sinx(cosx)^2+{2(cosx)^2-1}sinx
={4(cosx)^2-1}sinx

ひとまずここまでw

(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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113 :浪人生
2008/01/12(土) 22:03:49

>>109
3)π/5=Xとおく
2)より
sin3X={4(cosX)^2-1}sinX
1)よりsin3X=sin2X=2sinXcosX
よって
2cosX=4(cosX)^2-1
∴cosX=(1±√5)/4
cosX＞0より
cosX=(1+√5)/4

3π/5=αとおくと
cosα=(1±√5)/4
cosα＜0より
cosα=(1-√5)/4

4)∫(sin2x-sin3x)dx
=[(cos3x)/3-(cos2x)/2]
=(cosπ/5)/3+(cosπ/5)/2-(cos3π/5)/3-(cos3π/5)/2
=5/6(cosπ/5-cos3π/5)
=5√5/12

あってたら誉めてくれw

(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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