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┗741.受験生のための数学・物理攻略スレ
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117 :テクラ
2008/01/13(日) 00:09:42

問題投下


A、B、C、３っの箱があり、Bの箱だけに１っの玉が入っている。

ｻｲｺﾛを振り、出た目によって次の(Ⅰ)または(Ⅱ)の操作を行う。



(Ⅰ)AまたはCの箱に玉が入っている場合は、偶数の目が出ればBの箱に玉を移し、奇数の目が出れば、そのままAまたはCの箱に入れておく。


(Ⅱ)Bの箱に玉が入っている場合は、1・2が出ればAの箱に、3・4が出ればCの箱に移し、5・6が出ればBの箱に入れたままにする。


n回の操作後、Bの箱に玉が入っている確率をb(n)とするとb(n)はnを使ってどのように表されるか。

(i/SO903i, ID:gR1fhSxMO)
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125 :黒雛
2008/01/13(日) 22:03:53

あがったついでに

問)

ＣとＡの間がＢ
Ａの右はＨ
わかりにくくてごめん

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　｜　｜Ｃ｜Ａ｜　｜　｜
　｜　｜↓｜↓｜　｜　｜
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｜　｜　｜Ｏ｜Ｇ｜　｜
｜　｜　｜↓｜↓｜　｜
 ＼／＼／＼／＼／＼／＼
  ｜　｜↑｜↑｜　｜　｜
　｜　｜Ｄ｜Ｆ｜　｜　｜
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｜　｜　｜↑｜　｜　｜
｜　｜　｜Ｅ｜　｜　｜
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図のような平面に敷き詰められた六角形(正六角形とおもってください)の頂点上を動く点Ｐがある。点Ｐは１ステップごとに、隣り合う３頂点のいずれかに移動する。そのとき、３頂点にそれぞれ移動する確率は１/３とする。
点ＰがＯから出発するとき…

１)点Ｐが４ステップ後に頂点Ａにある確率は？

２)点Ｐが４ステップ目で初めて頂点Ｏに戻ってくる確率は？

３)点Ｐが４ステップ以内に少なくとも１度は頂点Ｏに戻ってくる確率は？

４)点Ｐが６ステップ以内に少なくとも１度は頂点Ｏに戻ってくる確率は？


難易度ちょっとあります(´×`)

(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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126 :マァ坊
2008/01/13(日) 22:08:21

じゃあ加法定理でも証明してもらいますか(笑)

(ez/W44S, ID:G8WHCmEtO)
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150 :浪人生
2008/01/14(月) 00:24:27

2以上の自然数nに対し、nとn^2+2がともに素数になるのはn=3の場合に限ることを示せ。
とある国立大学の2006前期の問題

答え>>168

(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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151 :匿名
2008/01/14(月) 01:13:34

√３が無理数であることを証明せよ。

(ez/W51S, ID:VJFCf3IVO)
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