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306 :太王四神記
2008/11/02(日) 23:55:23

>>302
暇だったから解いてみた。2^x=5^y=40^zより底が2の対数を取り変形すると
x=y･log[2]5=z(3+log[2]5)…①
次に3/x+1/y=1/zを通分すると
(x+3y)/xy=1/zとなる
左辺=(x+3y)/xyに①よりx=y･log[2]5を代入して計算すると
左辺=(y･log[2]5)/(3+log[2]5)更に①y･log[2]5=z(3+log[2]5)を代入約分すると左辺=1/z
左辺=右辺となる。
よって題意は成り立つ。
(証終)

(i/P905i, ID:3V5sCgT5O)
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