332 :匿名
2009/01/23(金) 19:31:04

>>326,327
9.999…－0.999…＝9は正しいの？

>>329
1/3＝0.333…は正しいの？

ある数Aと、ある数Aに限りなく近づく数Bが等しいかどうかを証明するのに
『ある数C＝ある数Cに限りなく近づく数D』ということを使って証明できないよね？
高校数学の範囲では正しいとしている気がするけど、本来の数学ではどうなんだろ？
賢い人いたら教えてください

(i/N905imyu, ID:w6A4Vn9XO)

326 :匿名
2009/01/13(火) 20:06:19




受験向きかは知らないが一問

　　　　　　　.
1と0.9999…(0.9)は同じ数か理由をつけて証明せよ。

解答は>>327

(i/F700i, ID:55xXNzAFO)

327 :匿名
2009/01/13(火) 20:19:17

>>326の解答です
問題は>>326にジャンプ










0.9999…＝χとおく…①
①の両辺を10倍して
9.999…＝10χ…②
②－①より9＝9χ
したがってχ＝1
よって、0.999…と1は等しい事が証明できる。

(i/F700i, ID:55xXNzAFO)

329 :匿名
2009/01/23(金) 11:30:52

>>326
そういえば小学生時代に

1/3=0.33333……

1/3×3=1=0.33333……×3=0.99999……

だから0.99999……=1だって教えられたなぁ……

(ez/W61CA, ID:8H7TmcV8O)