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741.受験生のための数学・物理攻略スレ
 ┗76

76 :匿名
2008/01/10(木) 12:12:51

(1)はan=nr^nです。

(2)>>74さんは、わかりにくいんですが…r≠1の場合はそれであってます。ちょっと、学校で確認してきました。

>>75さんの言う通り、場合分けが必要です。

r=1の場合は簡単で、n(n+1)/2 です。これは出来ていました。

r≠1の場合は…

>>74さんの言う通りrSn-Snででるみたいです。ありがとうございます。


答え…
(2)
r=1のときSn=
n(n+1)/2

r≠1のときSn=
{nr^(n+2)-(n+1)r^(n+1)+r}/(r-1)^2

(ez/W54T, ID:gz7EMhM4O)
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74 :ノイス
2008/01/10(木) 10:41:19

>>72
an=nr^n
で、級数は
r(1-r^n)/(1-r)^2-nr^(n+1)/(1-r)
ではないでしょうか?
等比数列の和の公式と同じように、
rSn-Snで求められると思います。

(ez/W44K, ID:wSpucweXO)
75 :匿名
2008/01/10(木) 10:52:09

>>72,74
r=1 の場合は初項1、公差1の等差数列だから、一応 それと r≠1 で場合分けも必要かな。

(Win/MSIE, ID:kDNxXzOH0)
72 :匿名
2008/01/10(木) 07:47:39

いきなりですいませんが、数列の問題です。

a1=r、an+1=ran+r^(n+1)
(n=1、2、3…)


(1)第n項anを求めよ。

    n
(2)Sn=Σakを求めよ。
    k=1


(1)は簡単なんですが、何回やっても(2)の答えが合わない…orz

答え>>76

(ez/W54T, ID:gz7EMhM4O)
76 :匿名
2008/01/10(木) 12:12:51

(1)はan=nr^nです。

(2)>>74さんは、わかりにくいんですが…r≠1の場合はそれであってます。ちょっと、学校で確認してきました。

>>75さんの言う通り、場合分けが必要です。

r=1の場合は簡単で、n(n+1)/2 です。これは出来ていました。

r≠1の場合は…

>>74さんの言う通りrSn-Snででるみたいです。ありがとうございます。


答え…
(2)
r=1のときSn=
n(n+1)/2

r≠1のときSn=
{nr^(n+2)-(n+1)r^(n+1)+r}/(r-1)^2

(ez/W54T, ID:gz7EMhM4O)