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┗741.受験生のための数学・物理攻略スレ(401-420/448)

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420 :匿名
2009/06/26(金) 22:40:48

>>418
単位円書けばいいと思うよ

(ez/W61SA, ID:D1ZbW7LJO)
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419 :匿名
2009/06/26(金) 22:38:53

>>418
数学、物理学でいやと言うほどお世話になるし苦しめられる関数。
べき級数で表したり複素数で表したりもできる不思議な関数。
入試だけじゃなく受かってからもかなり使う。しっかりと扱いを覚えるべき。

(i/P903iTV, ID:3Wtdk2DfO)
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418 :匿名
2009/06/26(金) 22:04:09

一体sin･cos･tanって何なんだ!!ワケが分からなくなってきた
理屈は分かるんだが……

(ez/W61SA, ID:Fy3SAzWmO)
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417 :匿名
2009/06/23(火) 11:32:19

>>416有り難うございます
ではしばらくはこの方法で頑張りますm(_ _)m

(ez/W61SA, ID:Fy3SAzWmO)
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416 :匿名
2009/06/23(火) 10:48:23

>>415
慣れないうちは、度数法に変えて、単位円の中で三角形を書いて、三角形の辺の長さの比で求めていいと思いますよ

θ=4/3π=240ﾟ(=180ﾟ+60ﾟ)なら
第三象限の円上に180ﾟから60ﾟ動いた点をとって、<30ﾟ、60ﾟ、90ﾟの三角形>を書いてみて、辺の長さの比で三角比を求めてみてください

ちなみに
θ=4/3π=240ﾟのとき
sinθ=-√3/2
cosθ=-1/2
tanθ=√3
座標は(x、y)=(-1/2、-3√2)です

単位円のときはr=1だから
rcosθ=cosθがx座標
rsinθ=sinθがy座標
ですね

(i/N905imyu, ID:w6A4Vn9XO)
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415 :匿名
2009/06/23(火) 10:37:29

失礼、3/2πではなく4/3πでした
例えばsinθを求める時に4/3πの動経と単位円の交点の座標を求めますよね

その座標の求め方がイマイチなんです…

(ez/W61SA, ID:Fy3SAzWmO)
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414 :匿名
2009/06/23(火) 10:34:41

>>412
求め方は色々あるだろうけど、主なものは暗記しちゃったほうが速いかと
そんな単純な話じゃなかったらｽﾏｿ
1/6πの整数倍くらいは360ﾟまるっと暗記したけどなぁ

(i/N905imyu, ID:cJVfMKHVO)
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413 :匿名
2009/06/23(火) 10:32:09

単位円でθ=3/2πのとき
(π=180ﾟ、3/2π=270ﾟ)
sinθ=-1、cosθ=0
tanθは存在しない
教科書のtanのｸﾞﾗﾌを見てみたらわかりますよ

tanθ=sinθ/cosθ
=-1/0←分母が0はダメ
θ=1/2π(θ=90ﾟ)のときもcosθ=0となるからtanθは存在しない

こういうことですか？

>>414
単位円でのsin、cosの有名角(1/6π=30ﾟ、1/4π=45ﾟ、1/3π=60ﾟ)の値は覚えててもいいと思います
自分は覚えるのが面倒くさかったから、毎回単位円に三角形を書いて求めて、そのうちに自然と覚えてしまっていました

(i/N905imyu, ID:w6A4Vn9XO)
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412 :匿名
2009/06/23(火) 10:08:38

>>411んー
例えばθ=3/2πのsinθ、cosθ、tanθの値を求めろみたいな問題です

(ez/W61SA, ID:Fy3SAzWmO)
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411 :匿名
2009/06/22(月) 22:33:08

(x-a)＾2+(y-b)＾2=r＾2
なら
(x,y)=(a+rsinθ.b+rcosθ)
で良い。

てことが知りたいのかな？

(ez/W44K, ID:roGR/0BVO)
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410 :匿名
2009/06/22(月) 21:52:17

三角関数について質問

単位円で、sinがy座標、cosがx座標、tanがy/x又は動経の傾きは分かるのですが

まず「動経と単位円の交点の座標」の求め方がイマイチなんです
いちいち度数法に変えて辺の比から求めるしかないんですか？

説明しにくいな…誰かお願い

(ez/W61SA, ID:Fy3SAzWmO)
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409 :匿名
2009/05/31(日) 23:36:50

>>400
これ今日行われた駿台全国模試の問題ですよ。
学校で先行受験して知っていたので>>402に『答えない方がいい』と書きました。
このIDは今後スルーするべきかと。

(i/SH905i, ID:qds23lyGO)
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408 :匿名
2009/05/31(日) 22:08:15

>>409
うぉ、そうなんですか…知らなかった
急いで編集したけど大丈夫かな…失礼しました

(ez/W64S, ID:0R6dZwVYO)
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407 :匿名
2009/05/31(日) 20:18:24

404 405 406さん、丁寧に教えていただきありがとうございます。

(i/P906i, ID:F6liV/35O)
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406 :匿名
2009/05/31(日) 13:52:28

>>403
まずxについて微分
2(x-m)+2(y-n)･dy/dx＝0
これを解いて
dy/dx＝(x-m)/(n-y)
これのxとyの部分に接点の座標を代入すれば接戦の傾きが出せます
通る点が一つとと傾きが分かれば、直線の式がでます

(ez/W62H, ID:dhg5H64EO)
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405 :匿名
2009/05/31(日) 12:51:34

>>403

接点をP(x,y)と置く
円の中心を0(a,b)

円の方程式に代入…①

接線は円の中心と接点を結んだ点と垂直
円の中心と接点を結んだ線の傾きはy-b/x-a
これと垂直な直線の傾きを出して
その傾きで２点を通る直線



又は
円の中心を原点に平行移動

(ez/W61SA, ID:Fy3SAzWmO)
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404 :匿名
2009/05/31(日) 12:32:56

>>403
つ「点と直線の距離の公式」

(ez/H001, ID:XuOc6STfO)
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403 :匿名
2009/05/31(日) 12:26:03

中心が原点以外にある円(x-m)二乗＋(y-n)二乗=r二乗で、
その円上でない点(a.b)を通る接線の方程式ってどうすれば出せるのか教えていただけないでしょうか？

もしくは公式とかはあるんでしょうか？

(i/P906i, ID:F6liV/35O)
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402 :匿名
2009/05/31(日) 01:58:41

>>400
誰も答えない方がいいですよ

(i/SH905i, ID:qds23lyGO)
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401 :匿名
2009/05/31(日) 00:54:05

>>400

点Cから辺ABに垂線を下ろしてみるべし

(ez/W22SA, ID:sUsPMLavO)
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