335 :匿名
2009/01/23(金) 22:30:48

>>327は、計算上は正しいのだけど、仮定の話をしたら覆せるんじゃね？

9.99999……というのに、仮に数字が続く限界があるとすると、
9.99999……999 と書ける。例えば最後の9が10＾67乗個目だったとすると、
これに10をかけると
9.999999……999、最後の9は10＾67＋1個目。

んで、これを引くと、
9.00000……009で、9で割ったら1.00000……001、10＾68分の1の誤差が生じる

よって、1と9.99999……は等しいとは言えない



とかいう妄想
正直わからん

(i/P902i, ID:BqRQczdwO)

336 :匿名
2009/01/24(土) 00:15:31

>>326,327,332
無限少数や循環少数の、数としての定義がわからないと証明できないな…

9.999…－0.999…＝9
の(左辺)の0.999…を(右辺)に移行すると
9.999…＝9.999…
となって正しいのだが

そもそも(無限少数)－(無限少数)はOKなのか？
極限で∞－∞はﾀﾞﾒだよな

わからん…
神の降臨を待つ！

(i/N906i, ID:QooGSwz4O)

326 :匿名
2009/01/13(火) 20:06:19




受験向きかは知らないが一問

　　　　　　　.
1と0.9999…(0.9)は同じ数か理由をつけて証明せよ。

解答は>>327

(i/F700i, ID:55xXNzAFO)

327 :匿名
2009/01/13(火) 20:19:17

>>326の解答です
問題は>>326にジャンプ










0.9999…＝χとおく…①
①の両辺を10倍して
9.999…＝10χ…②
②－①より9＝9χ
したがってχ＝1
よって、0.999…と1は等しい事が証明できる。

(i/F700i, ID:55xXNzAFO)

332 :匿名
2009/01/23(金) 19:31:04

>>326,327
9.999…－0.999…＝9は正しいの？

>>329
1/3＝0.333…は正しいの？

ある数Aと、ある数Aに限りなく近づく数Bが等しいかどうかを証明するのに
『ある数C＝ある数Cに限りなく近づく数D』ということを使って証明できないよね？
高校数学の範囲では正しいとしている気がするけど、本来の数学ではどうなんだろ？
賢い人いたら教えてください

(i/N905imyu, ID:w6A4Vn9XO)

329 :匿名
2009/01/23(金) 11:30:52

>>326
そういえば小学生時代に

1/3=0.33333……

1/3×3=1=0.33333……×3=0.99999……

だから0.99999……=1だって教えられたなぁ……

(ez/W61CA, ID:8H7TmcV8O)