344 :高二病
2009/01/24(土) 18:51:58

>>342

伝わりませんでしたか…orz

>>335さんに対しての>>337さんの意見にたいする自分の意見です。
ようするに、335さんの用に最後の少数を仮定する事が出来ないなら、両方を『相対的』に見れば、335さんの意見が通ると思った、ということです。

>>343さん、ご指摘ありがとうございました！！修正しました！

(ez/W51S, ID:fLkvRLxcO)

335 :匿名
2009/01/23(金) 22:30:48

>>327は、計算上は正しいのだけど、仮定の話をしたら覆せるんじゃね？

9.99999……というのに、仮に数字が続く限界があるとすると、
9.99999……999 と書ける。例えば最後の9が10＾67乗個目だったとすると、
これに10をかけると
9.999999……999、最後の9は10＾67＋1個目。

んで、これを引くと、
9.00000……009で、9で割ったら1.00000……001、10＾68分の1の誤差が生じる

よって、1と9.99999……は等しいとは言えない



とかいう妄想
正直わからん

(i/P902i, ID:BqRQczdwO)

337 :匿名
2009/01/24(土) 00:56:15

>>335
仮定が偽だとそれによって導かれた結論も偽なのはおk?
0.999･･･999と止めた時点で既に1ではないと証明出来てますし
やってることは
1/3=0.3と仮定すると～と同じだとおも
10倍すると最小の桁ｽﾞﾚるんじゃ･･･と思ってる時点で有限の概念に入ってると思います

>>336
極限の無限と循環少数の無限は違うと思いますよ
上の人が循環少数の計算ができると言ってる限り私達はそれに従うしかないかと
長文失礼

(i/SA702i, ID:3lGO8sjyO)

342 :匿名
2009/01/24(土) 18:35:57

>>341
何分で書いたか知らんが1つだけ

分かりにくい

(ez/W44S, ID:VPM+NMAvO)

343 :匿名
2009/01/24(土) 18:50:46

>>341

ドラマティックな説明だなｗ

不思議だな しょうすうてん(小数点)と書くと誰も変換ミスらないのに しょうすう(小数)と書くと変換ミス多いのは 変換候補に惑わされるからなんだろうか…

わざわざありがとう。>>341だけじゃなく皆だから 気にしなくていいよｗだって344でももう同じ変か…ｗ いや 君のそういう熱意 好きだよ。

(ez/W51CA, ID:EP8ePJzqO)

327 :匿名
2009/01/13(火) 20:19:17

>>326の解答です
問題は>>326にジャンプ










0.9999…＝χとおく…①
①の両辺を10倍して
9.999…＝10χ…②
②－①より9＝9χ
したがってχ＝1
よって、0.999…と1は等しい事が証明できる。

(i/F700i, ID:55xXNzAFO)

336 :匿名
2009/01/24(土) 00:15:31

>>326,327,332
無限少数や循環少数の、数としての定義がわからないと証明できないな…

9.999…－0.999…＝9
の(左辺)の0.999…を(右辺)に移行すると
9.999…＝9.999…
となって正しいのだが

そもそも(無限少数)－(無限少数)はOKなのか？
極限で∞－∞はﾀﾞﾒだよな

わからん…
神の降臨を待つ！

(i/N906i, ID:QooGSwz4O)

341 :高二病
2009/01/24(土) 18:04:58

どちらも同じく∞に小数が続いていくにしても、『相対的』にみてみれば、片方が１のくらい上がった時点でもう片方とはずれると思います。

こんな感じ


Ａ「シャキーン！×１０装着！いくぜ！？アタック！（マイナスするという意味です）」

Ｂ「バカ野郎…。お前が×１０したことによって俺はお前よりもう一桁低い小数（0.…3）が出来たんだぜ」

Ａ「なにっ！？ふっ…俺が無限に続く小数だということを忘れたかぁ！！？0.…3装着！！アタぁーっく！！」

Ｂ「あほぅ…。俺も同じだ…。0.……3装着…」

Ａ「くっ…！！更に0.……3だっ！」

Ｂ「（ったく…）俺とお前の差はいつまでたっても埋まらねぇよ。気づいてんだろ？」

Ａ「う……Ｂィ～！何でお前はいつも俺の前に立ちはだかるんだ…(泣)」

Ｂ「悔しいんだろ、分かってる。俺も同じだ、もう泣くな。」

Ａ「アアぁ～！違う、違うんだ、本当は俺、お前の事嫌いじゃないんだ！！(泣)」

Ｂ「あぁ、俺もだよＡ、泣くな。ほら、お前の拳につけた×10をはずせよ。」

Ａ「許してくれるのか？ありがとうＢ～！」

この感じ伝わりました？

(ez/W51S, ID:fLkvRLxcO)

326 :匿名
2009/01/13(火) 20:06:19




受験向きかは知らないが一問

　　　　　　　.
1と0.9999…(0.9)は同じ数か理由をつけて証明せよ。

解答は>>327

(i/F700i, ID:55xXNzAFO)

332 :匿名
2009/01/23(金) 19:31:04

>>326,327
9.999…－0.999…＝9は正しいの？

>>329
1/3＝0.333…は正しいの？

ある数Aと、ある数Aに限りなく近づく数Bが等しいかどうかを証明するのに
『ある数C＝ある数Cに限りなく近づく数D』ということを使って証明できないよね？
高校数学の範囲では正しいとしている気がするけど、本来の数学ではどうなんだろ？
賢い人いたら教えてください

(i/N905imyu, ID:w6A4Vn9XO)

329 :匿名
2009/01/23(金) 11:30:52

>>326
そういえば小学生時代に

1/3=0.33333……

1/3×3=1=0.33333……×3=0.99999……

だから0.99999……=1だって教えられたなぁ……

(ez/W61CA, ID:8H7TmcV8O)