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┗741.受験生のための数学・物理攻略スレ(141-160/448)
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160 :
匿名
2008/01/14(月) 05:11:49
問題だした俺は大学だが、なにか？
(i/D902i, ID:vbK4MthVO)
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159 :
匿名
2008/01/14(月) 05:10:00
てか、受験生…普通に勉強しろよ…
(i/SH901iC, ID:oeEFLI2OO)
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158 :
匿名
2008/01/14(月) 05:02:32
さて、この問題は解けるかな？
蟻をビルの100階から落としました。さて、落とされた蟻はどうなるでしょうか？
この時、無風状態です。
(i/D902i, ID:vbK4MthVO)
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157 :
黒雛
2008/01/14(月) 02:44:16
オイラーってたしか大学でならうヤツやん(笑)便利らしくぶつりのティーチャーに教えてもらった
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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156 :
匿名
2008/01/14(月) 02:39:58
>>126行列使うのもなかったっけ？
あと、使っていいのかは知らんが、ｵｲﾗｰの定理とかなんたらを使って証明するのは、基地外数学教師から習ったが(笑)
(ez/W33SA, ID:Hh4lMaELO)
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155 :
匿名
2008/01/14(月) 01:58:41
>>153お見事です。
まるで教科書読んでるみたいだ(;^_^A
(ez/W51S, ID:VJFCf3IVO)
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154 :
くろひな
2008/01/14(月) 01:56:52
>>152俺の添削してくれ！(笑)
>>127(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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153 :
匿名
2008/01/14(月) 01:55:12
>>151これ√２ならやったことある(笑
似た方法で
√３を有理数と仮定すると
√３＝ａ/ｂ(ａ、ｂは互いに素な自然数)と置ける
これを変形して
３ｂ^2＝ａ^2
ａ^2が３の倍数でかつａは自然数なのでａは３の倍数
ここで新たにａ＝３ｃと置き、先ほどの式に代入すると
３ｂ^2＝９ｃ^2
ｂ^2＝３ｃ^2
ｂ^2が３の倍数でかつｂが自然数なのでｂは３の倍数
これらからａとｂが共に３の倍数となり、ａ、ｂが互いに素で有ることと矛盾する
∴√３は無理数
どうかな?
(ez/W41CA, ID:m/kQhaRDO)
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152 :
マァ坊
2008/01/14(月) 01:16:41
>>126東大の過去問なんで気になったら調べてネ(^_-)
(ez/W44S, ID:G8WHCmEtO)
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151 :
匿名
2008/01/14(月) 01:13:34
√３が無理数であることを証明せよ。
(ez/W51S, ID:VJFCf3IVO)
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150 :
浪人生
2008/01/14(月) 00:24:27
2以上の自然数nに対し、nとn^2+2がともに素数になるのはn=3の場合に限ることを示せ。
とある国立大学の2006前期の問題
答え
>>168(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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147 :
黒雛
2008/01/14(月) 00:15:41
ｷﾀｧｧｧ━(ﾟ∀ﾟ)━!!正解ぃぃ！！
そう8/81です(*´∀｀*)
じゃあゆっくり朝くらいに解答乗せます(笑)眠いので、あと今からポケモンしなきゃいけないので…ゲームやりながらならどんな眠れなくても寝れる(途中で寝るから翌朝プレイデータなし)(笑)
だれか問題ヨロ
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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146 :
崖っぷち
2008/01/14(月) 00:15:13
(1)8/81だ！
(ez/W51H, ID:K/xFnKEzO)
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145 :
浪人生
2008/01/14(月) 00:13:51
やばい、忘れすぎだな
8/81
f→oとa→fを忘れてた^^;
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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144 :
黒雛
2008/01/14(月) 00:11:49
めっちゃ近いんすけど！(笑)なんか忘れてるんだよ、きっと…
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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143 :
浪人生
2008/01/14(月) 00:08:27
あ…7/81か？
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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142 :
崖っぷち
2008/01/14(月) 00:07:54
う～
(1)7/81
(ez/W51H, ID:K/xFnKEzO)
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141 :
黒雛
2008/01/14(月) 00:01:38
(￣Д￣;)!!ごめん致命的ミス…今の図の問題でお願いm(__)m
でも２～４)はあってます(笑)
>>140おしいけど…違います
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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151 :
匿名
2008/01/14(月) 01:13:34
√３が無理数であることを証明せよ。
(ez/W51S, ID:VJFCf3IVO)
152 :
マァ坊
2008/01/14(月) 01:16:41
>>126東大の過去問なんで気になったら調べてネ(^_-)
(ez/W44S, ID:G8WHCmEtO)
153 :
匿名
2008/01/14(月) 01:55:12
>>151これ√２ならやったことある(笑
似た方法で
√３を有理数と仮定すると
√３＝ａ/ｂ(ａ、ｂは互いに素な自然数)と置ける
これを変形して
３ｂ^2＝ａ^2
ａ^2が３の倍数でかつａは自然数なのでａは３の倍数
ここで新たにａ＝３ｃと置き、先ほどの式に代入すると
３ｂ^2＝９ｃ^2
ｂ^2＝３ｃ^2
ｂ^2が３の倍数でかつｂが自然数なのでｂは３の倍数
これらからａとｂが共に３の倍数となり、ａ、ｂが互いに素で有ることと矛盾する
∴√３は無理数
どうかな?
(ez/W41CA, ID:m/kQhaRDO)
126 :
マァ坊
2008/01/13(日) 22:08:21
じゃあ加法定理でも証明してもらいますか(笑)
(ez/W44S, ID:G8WHCmEtO)
127 :
黒雛
2008/01/13(日) 22:16:57
ｙ
↑
｜中心(0,0)半径１の
｜円があると思って
｜くださいな(笑)
１┤
｜ .A
｜ .B
｜
―┼────┬──→ｘ
O｜ １
まずは図から…(笑)図は無理(笑)
単位円上にＡ(cosα,sInα)とＢ(cosβ,sinβ)がある
∠α＞∠βとしとく
余弦定理より
AB^2＝OA^2－2OA･OBcos(α－β)
＝2－2cos(α－β)‥‥①
二点間の距離は
AB^2
＝(cosα－cosβ)^2
＋(sinα－sinβ)^2
＝2－2(cosαcosβ＋sinαsinβ)‥‥②
①②より
cos(α－β)
β→－βとすると
cos(α＋β)
α→π/2－αとすると
sin(α＋β)
同様にsin(α－β)
ができる……と
、だめかな？(笑)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
140 :
崖っぷち
2008/01/13(日) 23:58:37
Ａが一個左にずれてますよ
(1)5/81
(ez/W51H, ID:K/xFnKEzO)
168 :
匿名
2008/01/14(月) 11:19:30
>>150ｎ^2＋２…①とする
ｎ^2＋２＝ｎ^２－１＋３
(ｎ＋１)(ｎ－１)＋３…②
ｎ≧２のとき
Ⅰ)ｎ＝３ｍ－１(ｍ＝１､２…)と置くとｎ＋１＝３ｍ
②式が３{ｍ(３ｍ－２)＋１}となり①式が３の倍数でかつ３ではないので不適
Ⅱ)ｎ＝３ｍと置くとｍ＝１(ｎ＝３)以外は全て３とｍの倍数なので不適
ｎ＝３のときは
３、３^2＋２＝１１は共に素数
Ⅲ)ｎ＝３ｍ＋１と置くとｎ－１＝３ｍ
②式が３{ｍ(３ｍ＋２)＋１}となり①式が３の倍数でかつ３ではないので不適
∴ｎ＝３のときのみ条件を満たす
どうかな?
追記)ちょっと編集しました
(ez/W41CA, ID:m/kQhaRDO)
150 :
浪人生
2008/01/14(月) 00:24:27
2以上の自然数nに対し、nとn^2+2がともに素数になるのはn=3の場合に限ることを示せ。
とある国立大学の2006前期の問題
答え
>>168(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)