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┗741.受験生のための数学・物理攻略スレ(121-140/448)
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140 :
崖っぷち
2008/01/13(日) 23:58:37
Ａが一個左にずれてますよ
(1)5/81
(ez/W51H, ID:K/xFnKEzO)
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139 :
黒雛
2008/01/13(日) 23:53:01
え…かわってないと思うよ(-ω-;)
あと答えが離れてゆく(笑)ヒント
最初は
Ｏ→Ｄ
Ｏ→Ｅ
Ｏ→Ｆ
で分けてそれぞれで考える
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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138 :
崖っぷち
2008/01/13(日) 23:51:41
よっしゃ～これで自信がつきました(≧▽≦)
(ez/W51H, ID:K/xFnKEzO)
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137 :
浪人生
2008/01/13(日) 23:48:03
あれ、Aの位置が変わってるような…w
なら1)は 2/27かな
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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136 :
黒雛
2008/01/13(日) 23:47:22
ｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━!!正解！！
…のこってるのは１)のみ
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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135 :
崖っぷち
2008/01/13(日) 23:44:56
こりずに…
(4)109/243
(ez/W51H, ID:K/xFnKEzO)
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133 :
黒雛
2008/01/13(日) 23:37:28
>>132おしいようなおしくないようなぁ～～！！(笑)残念(T_T)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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132 :
志望大学Ｅ判定
2008/01/13(日) 23:35:25
(4)111/263
あっててくれ～
(ez/W51H, ID:K/xFnKEzO)
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131 :
黒雛
2008/01/13(日) 23:20:13
場合分けするってのがヒント…なんせ図が書けないから解説も難しい(笑)
あと図形にわかりにくいけど記号追加
答えは明日のあさアップします(笑)粘ってください～(＞ε＜)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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130 :
浪人生
2008/01/13(日) 23:06:34
むむむ…
1)1/3×2/3×1/3×1/3
4)
3)+1×2/3×2/3×(1/3)^3+(1/3)^6×6
じゃないのか…
>>129あってると思うよ^^
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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129 :
黒雛
2008/01/13(日) 22:45:03
１)おしい！(笑)
４)とおい！(笑)
あとの二つはあってます(*´∀｀*)
>>127どうよ(笑)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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128 :
浪人生
2008/01/13(日) 22:32:48
>>1251)2/81
2)2/27
3)11/27
4)35/81
もうそろそろ間違えそうだ…
>>126ちょw
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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127 :
黒雛
2008/01/13(日) 22:16:57
ｙ
↑
｜中心(0,0)半径１の
｜円があると思って
｜くださいな(笑)
１┤
｜ .A
｜ .B
｜
―┼────┬──→ｘ
O｜ １
まずは図から…(笑)図は無理(笑)
単位円上にＡ(cosα,sInα)とＢ(cosβ,sinβ)がある
∠α＞∠βとしとく
余弦定理より
AB^2＝OA^2－2OA･OBcos(α－β)
＝2－2cos(α－β)‥‥①
二点間の距離は
AB^2
＝(cosα－cosβ)^2
＋(sinα－sinβ)^2
＝2－2(cosαcosβ＋sinαsinβ)‥‥②
①②より
cos(α－β)
β→－βとすると
cos(α＋β)
α→π/2－αとすると
sin(α＋β)
同様にsin(α－β)
ができる……と
、だめかな？(笑)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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126 :
マァ坊
2008/01/13(日) 22:08:21
じゃあ加法定理でも証明してもらいますか(笑)
(ez/W44S, ID:G8WHCmEtO)
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125 :
黒雛
2008/01/13(日) 22:03:53
あがったついでに
問)
ＣとＡの間がＢ
Ａの右はＨ
わかりにくくてごめん
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
＼／＼／＼／＼／＼／＼
｜ ｜Ｃ｜Ａ｜ ｜ ｜
｜ ｜↓｜↓｜ ｜ ｜
／＼／＼／＼／＼／＼／
｜ ｜ ｜Ｏ｜Ｇ｜ ｜
｜ ｜ ｜↓｜↓｜ ｜
＼／＼／＼／＼／＼／＼
｜ ｜↑｜↑｜ ｜ ｜
｜ ｜Ｄ｜Ｆ｜ ｜ ｜
／＼／＼／＼／＼／＼／
｜ ｜ ｜↑｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜Ｅ｜ ｜ ｜
＼／＼／＼／＼／＼／＼
図のような平面に敷き詰められた六角形(正六角形とおもってください)の頂点上を動く点Ｐがある。点Ｐは１ステップごとに、隣り合う３頂点のいずれかに移動する。そのとき、３頂点にそれぞれ移動する確率は１/３とする。
点ＰがＯから出発するとき…
１)点Ｐが４ステップ後に頂点Ａにある確率は？
２)点Ｐが４ステップ目で初めて頂点Ｏに戻ってくる確率は？
３)点Ｐが４ステップ以内に少なくとも１度は頂点Ｏに戻ってくる確率は？
４)点Ｐが６ステップ以内に少なくとも１度は頂点Ｏに戻ってくる確率は？
難易度ちょっとあります(´×`)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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123 :
テクラ
2008/01/13(日) 08:27:12
>>122うぉ、マジだ。(ノ∀｀)ｱﾀｰ
正解ですね。(笑)
訂正しておきます。m(＿)mﾌｶﾌﾞｶ
(i/SO903i, ID:gR1fhSxMO)
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122 :
浪人生
2008/01/13(日) 08:18:08
>>120ん？
多分あってるはず…
(-1/6)^(n)×4/7+3/7
=-1/6×4/7×(-1/6)^(n-1)+3/7
=-2/21×(-1/6)^(n-1)+3/7
違うかな…
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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121 :
黒雛
2008/01/13(日) 07:35:30
ｱﾀｰ｡･ﾟ･(ﾉД｀)･ﾟ･｡(笑)なんか前センターの演習でこうゆう感じのみたよ(＞ε＜)最初１回目で○○になる確立は…２回目に……とか書いてあったな(＞ε＜)そのときも間違えた(笑)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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122 :
浪人生
2008/01/13(日) 08:18:08
>>120ん？
多分あってるはず…
(-1/6)^(n)×4/7+3/7
=-1/6×4/7×(-1/6)^(n-1)+3/7
=-2/21×(-1/6)^(n-1)+3/7
違うかな…
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
125 :
黒雛
2008/01/13(日) 22:03:53
あがったついでに
問)
ＣとＡの間がＢ
Ａの右はＨ
わかりにくくてごめん
｜ ｜ ｜ ｜ ｜ ｜
＼／＼／＼／＼／＼／＼
｜ ｜Ｃ｜Ａ｜ ｜ ｜
｜ ｜↓｜↓｜ ｜ ｜
／＼／＼／＼／＼／＼／
｜ ｜ ｜Ｏ｜Ｇ｜ ｜
｜ ｜ ｜↓｜↓｜ ｜
＼／＼／＼／＼／＼／＼
｜ ｜↑｜↑｜ ｜ ｜
｜ ｜Ｄ｜Ｆ｜ ｜ ｜
／＼／＼／＼／＼／＼／
｜ ｜ ｜↑｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜Ｅ｜ ｜ ｜
＼／＼／＼／＼／＼／＼
図のような平面に敷き詰められた六角形(正六角形とおもってください)の頂点上を動く点Ｐがある。点Ｐは１ステップごとに、隣り合う３頂点のいずれかに移動する。そのとき、３頂点にそれぞれ移動する確率は１/３とする。
点ＰがＯから出発するとき…
１)点Ｐが４ステップ後に頂点Ａにある確率は？
２)点Ｐが４ステップ目で初めて頂点Ｏに戻ってくる確率は？
３)点Ｐが４ステップ以内に少なくとも１度は頂点Ｏに戻ってくる確率は？
４)点Ｐが６ステップ以内に少なくとも１度は頂点Ｏに戻ってくる確率は？
難易度ちょっとあります(´×`)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
126 :
マァ坊
2008/01/13(日) 22:08:21
じゃあ加法定理でも証明してもらいますか(笑)
(ez/W44S, ID:G8WHCmEtO)
127 :
黒雛
2008/01/13(日) 22:16:57
ｙ
↑
｜中心(0,0)半径１の
｜円があると思って
｜くださいな(笑)
１┤
｜ .A
｜ .B
｜
―┼────┬──→ｘ
O｜ １
まずは図から…(笑)図は無理(笑)
単位円上にＡ(cosα,sInα)とＢ(cosβ,sinβ)がある
∠α＞∠βとしとく
余弦定理より
AB^2＝OA^2－2OA･OBcos(α－β)
＝2－2cos(α－β)‥‥①
二点間の距離は
AB^2
＝(cosα－cosβ)^2
＋(sinα－sinβ)^2
＝2－2(cosαcosβ＋sinαsinβ)‥‥②
①②より
cos(α－β)
β→－βとすると
cos(α＋β)
α→π/2－αとすると
sin(α＋β)
同様にsin(α－β)
ができる……と
、だめかな？(笑)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
129 :
黒雛
2008/01/13(日) 22:45:03
１)おしい！(笑)
４)とおい！(笑)
あとの二つはあってます(*´∀｀*)
>>127どうよ(笑)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
132 :
志望大学Ｅ判定
2008/01/13(日) 23:35:25
(4)111/263
あっててくれ～
(ez/W51H, ID:K/xFnKEzO)
120 :
テクラ
2008/01/13(日) 01:29:43
本当は誘導問題が付いてましたが、省きました。m(＿)m
<解答・解説>
方針としてはb(n+1)をb(n)で表し、その漸化式を解くが正解です。
n+1回目の操作後、Bに玉が入っている場合は
(1)n回目で玉がB箱→そのままB箱
(2)n回目で玉がA・C箱→B箱
の２通り。
(1)の確率は 2/6･b(n)
(2)の確率は {1 － b(n)}･3/6
∴b(n+1) ＝ 1/3･b(n) ＋ {1 － b(n)}･1/2
ここで、初項 b(1) ＝ 1/3 なので
中略
漸化式をといて、
b(n) ＝ -2/21・(-1/6)^(n-1) ＋ 3/7
>>119さん
計算あってましたね。Σ(゜▽゜）
訂正します。m(＿)m
>>黒雛さん添削のしようがないす。(ノ∀｀)ｱﾀｰ
(i/SO903i, ID:gR1fhSxMO)
119 :
浪人生
2008/01/13(日) 00:49:17
>>117b(n)=(-1/6)^n×4/7+3/7
もう解説を書く気力は残ってませんw
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
117 :
テクラ
2008/01/13(日) 00:09:42
問題投下
A、B、C、３っの箱があり、Bの箱だけに１っの玉が入っている。
ｻｲｺﾛを振り、出た目によって次の(Ⅰ)または(Ⅱ)の操作を行う。
(Ⅰ)AまたはCの箱に玉が入っている場合は、偶数の目が出ればBの箱に玉を移し、奇数の目が出れば、そのままAまたはCの箱に入れておく。
(Ⅱ)Bの箱に玉が入っている場合は、1・2が出ればAの箱に、3・4が出ればCの箱に移し、5・6が出ればBの箱に入れたままにする。
n回の操作後、Bの箱に玉が入っている確率をb(n)とするとb(n)はnを使ってどのように表されるか。
(i/SO903i, ID:gR1fhSxMO)