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┗741.受験生のための数学・物理攻略スレ(161-180/448)

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180 :175
2008/01/17(木) 00:05:41

>>177
概ね正解でしょうか～
最大の素数＝ａの仮定よりｂは合成数となるが、任意の素数いずれでも割り切れない為、矛盾する。
という感じですかね。

(i/SH902iS, ID:/b0b73JcO)
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179 :匿名
2008/01/16(水) 21:07:18

また物理が過疎って来たから一問だすか(笑

間隔dで並んだ２つのスリットＳ1、Ｓ2を持つスリット板と、スクリーンを距離がＬ(≫d)となるように平行に固定して、スリット板をとおしてスクリーンに波長λの単色光を垂直に当てる。
スリット板を通過した光の干渉によりスクリーン上には間隔Δxのしま模様が現れる
この時Δx＝Ｌλ/dとなることを示せ
必要ならば１≫ｙの時(１＋ｙ)^n≒１＋nｙの近似式を用いても良い

ヤングの実験ですね

(ez/W41CA, ID:m/kQhaRDO)
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178 :176
2008/01/16(水) 20:38:11

177さん、ありがとうございます。
自分が計算ミスしてました
お騒がせして申し訳ありません

(i/P903iTV, ID:3Wtdk2DfO)
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177 :匿名
2008/01/16(水) 18:38:34

>>176
直前の大小関係で絶対値の中身が≦０だから－１を掛けないと駄目だよ

分子は符合反転だけど分母は順番変えただけだし

>>175
素数が有限であると仮定して、その最大の素数をａと置く
ここですべての素数の積に１を足した物をｂとすると
ｂ＝2×3×7×……×ａ＋１
と置ける
このときｂが素数ならば、ａは最大の素数では無くなるので矛盾
ｂが合成数と仮定するとｂを割り切れる素数ｃが存在し、これもａより大きいので矛盾
∴素数は無限に存在する

だったっけ?
後半うろ覚え…f^_^;

(ez/W41CA, ID:m/kQhaRDO)
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176 :匿名
2008/01/16(水) 17:37:45

>>169

最後のlogの中身が分母分子逆では

間違ってたら消します

(i/P903iTV, ID:3Wtdk2DfO)
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175 :匿名
2008/01/16(水) 10:12:10

下がってきてるし、ありきたりな問題だけどageついでに。

問）素数が無限に存在することを証明せよ。

解答>>177,180

(i/SH902iS, ID:/b0b73JcO)
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173 :浪人生
2008/01/14(月) 18:33:58

>>168
正解です^^
アンカーさせていただきました^^

(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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172 :匿名
2008/01/14(月) 12:16:43

>>170
またやってしまった…(苦笑
訂正しました(笑

(ez/W41CA, ID:m/kQhaRDO)
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171 :テクラ
2008/01/14(月) 12:12:19

>>166

黒雛さん、黒雛さん、きっと答えは、『そんな証明してる暇ねぇんだよ』でオケですよ。(笑)


でも、蟻の質量を考えると黒雛さんの答えは正しいと思います。Σ(゜▽゜）


少なくとも、グシャってなりはしないですよ。(*´▽｀*)

(i/SO903i, ID:gR1fhSxMO)
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170 :匿名
2008/01/14(月) 11:56:44

>>169
正解ですね～
途中から積分定数抜けてますけどね…

問題は一行しかないのに、答案を書くとノート１ページかかる問題でした

(ez/W41H, ID:L2KM4zWgO)
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169 :匿名
2008/01/14(月) 11:30:22

>>167
∫1/cosx dx
＝∫cosx/(cosx)^2 dx
＝∫cosx/{１－(sinx)^2} dx
sinx＝tとおくと
dx＝dt/cosx
∴＝∫１/(１－t^2) dt
＝1/2 ∫{１/(t－１) －１/(t＋１)}dt
＝1/2 log|(t－１)/(t＋１)|＋Ｃ
＝1/2log|(sinx－１)/(sinx＋１)|＋Ｃ
sinx－１≦０
sinx＋１≧０なので
＝1/2log{(１－sinx)/(１＋sinx)}＋Ｃ

これ面倒くさいよね(笑

(ez/W41CA, ID:m/kQhaRDO)
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168 :匿名
2008/01/14(月) 11:19:30

>>150
ｎ^2＋２…①とする

ｎ^2＋２＝ｎ^２－１＋３
(ｎ＋１)(ｎ－１)＋３…②

ｎ≧２のとき

Ⅰ)ｎ＝３ｍ－１(ｍ＝１､２…)と置くとｎ＋１＝３ｍ
②式が３{ｍ(３ｍ－２)＋１}となり①式が３の倍数でかつ３ではないので不適


Ⅱ)ｎ＝３ｍと置くとｍ＝１(ｎ＝３)以外は全て３とｍの倍数なので不適
ｎ＝３のときは
３、３^2＋２＝１１は共に素数

Ⅲ)ｎ＝３ｍ＋１と置くとｎ－１＝３ｍ
②式が３{ｍ(３ｍ＋２)＋１}となり①式が３の倍数でかつ３ではないので不適

∴ｎ＝３のときのみ条件を満たす

どうかな?

追記)ちょっと編集しました

(ez/W41CA, ID:m/kQhaRDO)
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167 :匿名
2008/01/14(月) 10:56:34

では暇な俺から問題

∫1/cosx dx

ただの不定積分…

(ez/W41H, ID:L2KM4zWgO)
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166 :黒雛
2008/01/14(月) 09:53:13

>>158>>165

問題に
>どうなるでしょうか？
って書いてあるから生きてるって(笑)証明だったの…
まぁおつむ足んないからわからんけどΨ(｀∀´)Ψ(笑)　　　　　　　　　　 
とりあえず蟻サンは
失神→失禁だ(笑)
蟻の質量ｍ、重力加速度ｇ‥‥高さ100階ってアバウトだな(笑)
まぁ途中から等速で落下→着地→生還

(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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165 :匿名
2008/01/14(月) 09:49:32

おつむがよくないようだな。こんなこともできないようじゃ大学行っても腐って終わりかもな 笑
なにが生きてるっしょだ。ガキか？まぁガキだわな 笑

(i/D902i, ID:vbK4MthVO)
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164 :黒雛
2008/01/14(月) 09:31:12

>>125
1)

・Ｏ→Ｄのとき
残り三回は
Ｄ→Ｃ→Ｂ→Ａ
Ｄ→Ｏ→Ｆ→Ａ
の２通り

・Ｏ→Ｅのとき
Ｅ→Ｏ→Ｆ→Ａの１通り

・Ｏ→Ｆのとき
もうちょい場合分け

　Ｏ→Ｆ→Ｏのとき
　　Ｏ→Ｆ→Ａの１通り

　Ｏ→Ｆ→Ｇのとき
　　Ｇ→Ｆ→Ａの１通り
　Ｏ→Ｆ→Ａのとき
　　ＡＦ、ＡＨ、ＡＢのどれかを往復する３通り

以上あわせて８通りあるから答えは
8/(3^4)
より　　８/81

(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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163 :黒雛
2008/01/14(月) 07:53:10

いまさらその話題？つか似たようなすれとか立ててないから(笑)
まぁあれだ、蟻は生きてるっしょ

(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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162 :匿名
2008/01/14(月) 06:09:23

あれ～？
まぁあれだ、受験生ちゃんとやれよってことよ！似たようなスレ沢山たてやがって、ちゃんと消せよ！

(i/D902i, ID:vbK4MthVO)
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161 :匿名
2008/01/14(月) 05:14:32

俺も大学生だが何か？（笑）

(i/SH901iC, ID:oeEFLI2OO)
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