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┗741.受験生のための数学・物理攻略スレ(181-200/448)

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200 :匿名
2008/05/02(金) 22:04:40

>>199
上げてすません

よく考えたら分かったような…う～ん
Y=√(4-x^2)はx=±2では微分不可能?
lim  は0ですよね？
x→2

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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199 :匿名
2008/05/02(金) 00:26:08

>>198
あっ、まだアゲちゃだめー！
許可とってない…ってもう遅いか。



同値じゃない
微分可能だと連続性を証明できるけど、連続だからといって微分可能であることは証明できない。
微分可能の証明は下にあるとおり極限値の存在さえ証明できればいい。

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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198 :上げる…いいよね？
2008/05/01(木) 23:41:21

>>197
連続であることと、微分可能であることは同値？

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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197 :匿名
2008/04/29(火) 23:52:19

ちなみにこれの使いどころはf(x)が連続関数であるかどうかわからないのに微分する必要が出てきたとき。
まあそんな問題は滅多にないだろうが、定義は基礎なんで。
一昨年の京大の理系の問題で連続であることの証明が必要な問題が出てきたらしいがよくわからん。
京大だし(笑)


スマンがこれで一旦落ちるわ。
また明日の朝か昼にこのスレ見る。

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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196 :193の答え
2008/04/29(火) 23:36:01

念のため、>>195が>>194のﾚｽ＋この問題の指針で、答えは数行空けてから書く。
















答えです
｢関数f(x)について、極限値

         f(a＋h)－f(a)
  lim  ＿＿＿＿＿＿＿＿
  h→0  
              ｈ        が存在するとき、関数f(x)はx=aで微分可能であるという。
このとき、その極限値を関数f(x)のx=aにおける微分係数といい、f'(a)で表す。｣

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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195 :匿名
2008/04/29(火) 23:19:31

>>194
すまん、遅れた。
まあそういうことなんだが、それはf'(a)が何を表しているのかということの理解が一番重要なんだ。
これの理解でその関数が連続であることの証明も出来るようになるし。
説明が繁雑でスマンm(_ _)mが基礎の部分なんで書きたかったんだ。
答えはこれから載せるわ。
※編集しました。自分でも何を書いてるのかわからなかったのでorz

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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194 :匿名
2008/04/29(火) 21:06:47

>>193

f'(x)=｛f(x+h)-f(x)｝/h
の証明？それともそのまま？

(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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193 :匿名
2008/04/29(火) 18:37:04

｢関数f(x)がx=aで微分可能であることの定義を述べよ。
また、x=aで微分可能であるとき、その微分係数f'(a)の定義を述べよ。｣

広島大より
意外と書けない
答え>>196

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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192 :和賀秀樹
2008/03/09(日) 17:23:49

頑張れ～。応援してます。
ちなみに鍛えた頭は見えない場所で役に立ちますよ！アメリカの研究報告書の受け売りになりますが、１学年教育レベルを上げるごとに8%生産性があがり、頭が良くなるらしいです。（ちなみにサービス産業への影響は11%らしい。）
ではでは。♪～θ(^0^ )

(ez/W43SA, ID:cKGXZzDcO)
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190 :匿名
2008/02/29(金) 17:25:14

地獄炎ファイアー!!!!!

(Win/MSIE, ID:iaZTgwxk0)
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189 :匿名
2008/02/29(金) 11:32:58

>>182
魚の質量をmとする。
dm＝kmdt
→∫1/mdm＝∫kdt
→ln(m)＝kt+c(定数)
→m＝exp(kt+c)
初期条件m(t=0)＝Mより、
M＝exp(c)
従って 
m＝Mexp(kt)

(ez/W51S, ID:/mr8dZxcO)
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187 :匿名
2008/02/16(土) 19:00:20

>>182

t=1
M1=M+kM
  =M(1+k)

t=2
M2=M1+kM1
  =M1(1+k)
  =M(1+k)＾2

t=n
Mn=M(1+k)＾n


かな？

(i/SO902iWP+, ID:cIP4ERRHO)
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186 :匿名
2008/02/16(土) 16:07:39

>>183
違います。問題がわかりにくかったかな。ていうか高校の範囲外な気がしてきた

(ez/W51S, ID:/mr8dZxcO)
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185 :a
2008/02/16(土) 08:03:22

>>71って 
1＝1／3×3
 ＝0.333……×3
 ＝0.999……
って証明も可能？

(ez/W51SA, ID:Uiut4+XOO)
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184 :黒雛◆tHwkIlYXTE
2008/02/16(土) 07:56:00

>>182
M+tkM=全体重ってコトかかな？

問題文をよく読解できなかったかも(´_ゝ｀)

(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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182 :匿名
2008/02/15(金) 04:23:56

体重に比例する量の餌を食べるお魚さんの体重を求めよ。

ただし、単位時間あたり体重のk倍の餌を食べ続け、うんちはしない。
時間はtとし、t=0のときの体重はMとする。

(ez/W51S, ID:/mr8dZxcO)
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181 :匿名
2008/02/15(金) 04:05:34

>>179
まず、条件L>>⊿xが必要です。

スリットの中心から壁にひいた垂線と壁との交点をOとおく。 
壁のうえで、点Oから距離⊿xの点を点Aとおく。
S1から壁に引いた垂線と壁との交点をBとし、S2から壁に引いた垂線と壁との交点をCとする。

S1、A、Bを頂点とする三角形に対して三平方の定理より、
S1A^2=L^2+(⊿x-d/2)^2

両辺の平方根をとり式を変形すると、 
S1A=L{1+(⊿x-0.5d/L)^2}^1/2 

ここで条件L>>⊿x、L>>dにより右辺の近似をとると、
S1A=L{1+1/2(⊿x-0.5d/L)^2} 

S2、A、Cを頂点とする三角形に対しても同様に三平方の定理＆近似を行うと、
S2A=L{1+1/2(⊿x+0.5d/L)^2} 

上記２式の引き算をすると、 
|S1A-S2A|=⊿xd/L 

左辺=λが干渉縞ができるための条件なので、
λ=⊿xd/L
すなわち
⊿x=Lλ/d

(ez/W51S, ID:/mr8dZxcO)
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