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┗741.受験生のための数学・物理攻略スレ(209-228/448)

▼頁下|||1-|||
228 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/06(火) 00:36:53

うは、三角関数とか最近やってないから覚えてないw

というか
>>227
そうか、模試の内容うpしちゃうとそういう問題があったのか、まったく考えてなくてスマソ
まぁ見なかったことにしてw(もう遅い

>滑り止めにしたって…
いやうん、まぁそうなんだけどね、それにも色々事情が(何
それにまさかそんな余裕とは思わなくてさ、実際受けてみたら30分で終わっちゃってw


>>226
一応できたと思う・・・が、正直三角関数は忘れてるから自信がないw
でも河合だと困るとかなんとかって話なんで、一応解答は書かずに置いてみる~

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)
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227 :数学ギライ
2008/05/05(月) 23:55:37

>>226
ちょw
念の為にきくと、どこの模試ですか?河合だと困るんだけども。来週受けるからさ
というか、えっ!?加法定理と相加相乗平均じゃないの?他に思いつかない

>>223
本番で寝たってw
余裕有りすぎですよ。だったら滑り止めにしたってもうちょい良いとこ受ければいいのに

>>222
医はムリ~。血ががが

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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226 :模試①
2008/05/05(月) 20:53:44

「log底2(sin2x)+log底2(sin2y)≦2log底2(sin(x+y))
が成り立つことを示せ。」


時間がなくて完答できんかた問題だぜ…orz

なんか相加相乗みたいな形だな…
むろん全くちがうがw

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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225 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/05(月) 20:34:17

>>>224
かむかむ
今から24時ぐらいまでここ見れんと思うけどw

(i/SH902iS, ID:/b0b73JcO)
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224 :匿名
2008/05/05(月) 20:13:36

>>223
ありがと(´∀`)
大変だったのはうんこトラップや足の痛さだけでなく、やはり深夜だったから誰もいないとこがあったんだ。
高速道路の高架の下、街頭や通る車もないから真っ暗で、事故発生の看板とその下に供えられた花…
コェ━━(゚Д゚)━━━━ヨ!!!
しかも静かだったから曲聞いてたんだけと、ニコニコ組曲(俺はニコ厨じゃないよw)のちょうど「陰陽師!!」っていうとこが流れて…
まぢガクガク(((゚Д゚;)))ブルブルだったよ…orz
冥福を祈りながらなんとか歩いたよ…


まあ連続のことは>>218のあれで十分いけると思うぞ。



模試の問題とか投下してみてもいーかな?

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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223 :数学フェチ◆B/3uoJfB4Y
2008/05/05(月) 11:37:18

>>219
うーん、すまん、連続の定義は俺もうまく説明するのは難しいんだ。
要するに、点aで連続ならその隣接するすぐ右とすぐ左にも何かの値が存在するわけだろう、ってのをlimを使って表現してるんだけどね、>>218
(色々調べてみたら、どうもそれでは不十分っぽいけど)
てかまぁ、受験にはまず間違いなく必要ないと思うから大丈夫w

模試で寝る余裕あるなら、本番はかなり楽だと思うぜよ。
俺、本番の英語と数学は時間余ったから1時間半の内1時間寝てたしw(滑り止め的な方の大学だったが


>>220
ちょw ウンコも踏まず無事帰り着いたみたいだが、大変だったねぇ・・・
そんな中俺はおもっきし爆睡してました。

うん、連続の証明は難しいと思う。
定義はわかるけど、それに当てはまるっていう証明はなぁ。
ある点において連続かどうか、なら証明できても
一定の区間、あるいはxの定義域全体で一様に連続だっていう証明は一次式とかの簡単な関数でも無い限り多分俺には無理。
まぁ、それは>>196みたいな微分可能性についても言えるかもだけどね~
ある点aにおいて、なら証明できるけど、任意の点でってなるとどうだろうっていう。

>>223
はいはい、スレチスレチw

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)
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222 :匿名
2008/05/05(月) 07:44:06

>>221
君はネ申だな。
ひょっとして医系?



俺は休憩時間にしか寝んな~(・o・)ノ
たまに英文読んでてワケわからんときは寝てしまうが(笑)

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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221 :数学ギライ
2008/05/05(月) 01:54:23

>>220
むしろ、寝ないと5教科体力持たないから(^_^;)
土曜に受けた学研模試は、開始直後からまず30分寝るという冒険に出ました
結果
散々でしたわ。ま、記述だし、いっか

マーク模試で後悔したことは皆無

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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220 :匿名
2008/05/05(月) 01:10:56

今の俺の現状(爆)
>>>1241.188
なんで、下のレスで勘弁してm(_ _)m



>>219
寝れんのー!?凄い。
俺は現国は全然いけるが、いかんせん古文漢文がf^_^;
でも寝ちゃって後悔したことある?
俺は今www



>>218
たぶん大学の方まで突破してます(笑)
また先生の受け売りだけど詳細な連続の証明って、ものすご難しいらしい。


ガキ使最近見てない…(´;ω;`)

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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219 :数学ギライ
2008/05/05(月) 00:37:07

>>215
詰めるってのは時間ではなくて、細かい文法や単語をしっかりやるって意味で、です
時間は余裕でっせ♪模試だと余って余って仕方がないから寝てる(笑

>>218
・・・・?ワカンネェです(>_<)

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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218 :数学フェチ
2008/05/04(日) 23:05:47

とりあえず感覚的に言うと、y=f(x)がx=aで連続であるって事は
f(x)がlim(x→a)で存在する、つまりlim(x→a+0)=lim(x→a-0)となる極限値が存在して、かつそれがf(a)に一致する
ってことかな。
そうなるなら、x=aにおいてf(x)は連続であるって言えそうだから、それが任意のxで成り立てばf(x)は一様に連続と言える?
定義としてどうなってるかは覚えてないからあとで調べてみるけど、おおむねはこういう方向での定義の仕方かなぁ。

f(x)が任意のxで微分可能ならf(x)が一様に連続だっていうのは、導関数の定義から導けると思う。

ガキ使が始ってるからこれ以上はあとでw


・・・というわけで、あと。
連続の定義の仕方はいくつかあったけど、一応考え方としてはだいたい上に書いたような感じになってるのかな。
でも、ε-δ論法での定義の方が割りと一般的なのかな?
これ、理解はなんとかできるけど、解説しろって言うと難しいなぁ・・・
ちゅーかもしかしてスレタイから逸脱してる?w

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)
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217 :数学フェチ
2008/05/04(日) 22:34:09

>>215
おつかれさま~w

そだねーセンターは結構シビアに点数詰めてかないとね。
マーク式である以上採点は○か×か、0か1かしかないからねぇ。
まぁでも、本番ではあんま気張らず気持ちにゆとりを持ってやっほうがいいけどw
試験時間始まったらまず最初に問題見る前に、1分かけて深呼吸しろとはよく言ったものだねw


>>216
物理は解答を書く手順てかパターンていうんかな、数こなしてそういうのを身につけとかないと確かに時間足りないかもね~
英語はフィーリングでw
斜め読みしてノリと勢いで解答さb
古文と漢文は俺もさっぱりだからパスw



>>215
『微分可能なこと』は『連続であること』の十分条件だけど、必要条件ではないよね?
結局あの後あんまり調べても考えてもいなかった、ちょっと今から見てみよっと。

(i/SH902iS, ID:/b0b73JcO)
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216 :模試まとめ(スルー可ww)
2008/05/04(日) 20:23:02

数学全完目指してたけど標準レベルでもイヤらしい問題あるのな~

現国はセンターのやり方でも十分通用したからびっくりΣ(゚Д゚;)(俺工学部志望だから今まで記述の現国やってないのw)

化学カス(´_ゝ`)=з

物理はわかってても時間がない…
記述はとにかく演習してスピードをあげることが重要か…

英語・漢文・古文ファビョったwww
こいつらは一朝一夕じゃどうにもならん…
多分本番までめぼしい成果はあげられまい…


センター攻略方もかんがえよかな…

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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215 :匿名
2008/05/04(日) 20:16:44

みんなただいま~(笑)
標準レベルの記述だったけど関係なく頑張ってきたぜЪ
勉強してたからレスに気付かんかった…
>>214さん応援ありがと~(*^_^*)
てかフェチにランクアップしてるwww
んじゃ、とりあえず俺も…



>>213
一つだけ言っときたい…
浪人したくないならセンターでミスしちゃダメ!!ゼッタイ!!
二次に自信がなくてもなんとかなるから。
あと現国の方が時間を詰めやすくないか?



>>214
参考に「微分可能な関数は連続である」っていう命題の証明あるけどいる?

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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214 :数学フェチ
2008/05/04(日) 01:11:52

数ⅢCはめんどくさいよねーっていう個人的見解。
それぞれ問題の解き方・テクニックなんかが結構な程度でパターン化されてるからそれをいかに覚えるかって感じなのかなぁ。

でもⅢは自分のものにしとくとかなり便利だよ、特に大学で理系に進む場合。
>>210も言ってるけど、特に微分。
積分は微分がちゃんと身についてないとできないし、逆に微分がしっかり身についてれば意外と楽なもんだしね。
結局一番大事なのは、>>196みたいな定義をちゃんと理解することかな~。

数Cの方も、できたら押さえといた方が役に立つと思う。
(歯切れの悪い言い方なのは、自分自身あんま使いこなしてないから)


あと記述がめんどくさい、意味がわからないって嘆いてる人はあれだ、わからなくてもいいからマジちゃんとやっとけ。絶対この先役に立つから。
今の段階では合ってたとか合ってなかったは重要じゃないから、とにかく数当たっておくといいよ。
てか、自分で文章を書くっていう事自体が大切だから、試験問題でなくとも日記とかブログとかを毎日書くってのでも構わない。毎日それを続けるだけで全然違うよ。
文章力って言うんかな? そういうのが徐々についてくるから、記述の問題もかなり楽に書けるようになる。
大学入ってから文章力ないと苦労するよ、レポートやら論文やら日常茶飯事だし。
社会にでた後もまず間違いなく必要になるだろうね、多分。俺まだ出てないけど(ぁ


・・・と、長文スマソ
とりあえずあれだ、>>212さん、模試がんばってねw



<チラシの裏>
>>209見て思ったけど、連続の定義ってどんなだっけか・・・なんか結構しちめんどくさいものだった気がするなぁ。
調べてみるか~
</チラシの裏>

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)
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213 :数学ギライ
2008/05/04(日) 00:38:37

>>212
まぁ、記述対策は塾行けということで。

浪人生ですかぁ。大変ですね。言っちゃ失礼だが、それだけは避けたい…

センター国語満点と!?ムリだ~(笑
俺にはせいぜい170~180くらいですよ。まだ時間あるし古漢を詰めれば+10点はいけるかな?ま、志望校的に9割あればかなりいいのでf^_^;

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
[返信][削除][編集]

212 :匿名
2008/05/04(日) 00:01:29

>>211
そうだったのか。
失礼した。


国語ってマークで一番満点とりやすいよね。

物理は…分からない人にはとことん分からない(*´Д`)=з
俺は克服するのに一年かかって、間に合わなかった(笑)


記述がメンドクサイのは禿同。
国語で抜き出しとかならともかく自分の言葉で書けって言われた日にゃもう…
でも考えないと成績伸びないしね、どうしょうもないか…



記述対策な…
添削できる人がいりゃ、このスレでもなんとかなりそうだけど…
そんなひといるわけねーww

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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211 :数学ギライ
2008/05/03(土) 23:34:08

>>210
国語は好きだし、センター形式なら得意なんだ。てかどの科目でもマークは得意(物理以外)
でも数学にしろ国語にしろ記述はメンドクセェ。途中で自分にすら意味不明になるし

このスレ記述対策はムリだよなぁ。やっぱ塾に頼るしかないわな

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
[返信][削除][編集]

210 :数学普通、英語超絶に苦手
2008/05/03(土) 23:22:18

>>209
それはなにより。
あと数Ⅲするなら微分に力を入れた方がいい。
模試でも積分やらなんやらは夏以降になるし。
先生の受け売りだけどね(笑)

国語の記述は受けて意味ないことはないと思う。
問題で出るとこは文の中で大切な部分だからその部分を見つけ出す練習だとおもってやるのが吉。
センターにも繋げれるから復習もした方がいいよ~( ~っ~)/

倫理の記述うけたんだ、すごいねぇ( ̄○ ̄;)
数学の証明って倫理学から来てるらしいからこれも意味はないことはない?かな(笑)

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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209 :数学ギライ
2008/05/03(土) 22:30:16

>>207,208
サンクス。たぶん分かった
>>196の『lim(h→0)が存在する時』ってのは『右極限と左極限が共に存在し、かつそれらが一致する時』って意味だよ~
そうだったんですか
連続の定義とごちゃ雑ぜになってる。GWは数ⅢCやるか…

>>207
俺は今日が模試だったよ。倫理&国語の記述テストを受ける意味がワカンネ

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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209 :数学ギライ
2008/05/03(土) 22:30:16

>>207,208
サンクス。たぶん分かった
>>196の『lim(h→0)が存在する時』ってのは『右極限と左極限が共に存在し、かつそれらが一致する時』って意味だよ~
そうだったんですか
連続の定義とごちゃ雑ぜになってる。GWは数ⅢCやるか…

>>207
俺は今日が模試だったよ。倫理&国語の記述テストを受ける意味がワカンネ

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
210 :数学普通、英語超絶に苦手
2008/05/03(土) 23:22:18

>>209
それはなにより。
あと数Ⅲするなら微分に力を入れた方がいい。
模試でも積分やらなんやらは夏以降になるし。
先生の受け売りだけどね(笑)

国語の記述は受けて意味ないことはないと思う。
問題で出るとこは文の中で大切な部分だからその部分を見つけ出す練習だとおもってやるのが吉。
センターにも繋げれるから復習もした方がいいよ~( ~っ~)/

倫理の記述うけたんだ、すごいねぇ( ̄○ ̄;)
数学の証明って倫理学から来てるらしいからこれも意味はないことはない?かな(笑)

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
211 :数学ギライ
2008/05/03(土) 23:34:08

>>210
国語は好きだし、センター形式なら得意なんだ。てかどの科目でもマークは得意(物理以外)
でも数学にしろ国語にしろ記述はメンドクセェ。途中で自分にすら意味不明になるし

このスレ記述対策はムリだよなぁ。やっぱ塾に頼るしかないわな

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
212 :匿名
2008/05/04(日) 00:01:29

>>211
そうだったのか。
失礼した。


国語ってマークで一番満点とりやすいよね。

物理は…分からない人にはとことん分からない(*´Д`)=з
俺は克服するのに一年かかって、間に合わなかった(笑)


記述がメンドクサイのは禿同。
国語で抜き出しとかならともかく自分の言葉で書けって言われた日にゃもう…
でも考えないと成績伸びないしね、どうしょうもないか…



記述対策な…
添削できる人がいりゃ、このスレでもなんとかなりそうだけど…
そんなひといるわけねーww

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
213 :数学ギライ
2008/05/04(日) 00:38:37

>>212
まぁ、記述対策は塾行けということで。

浪人生ですかぁ。大変ですね。言っちゃ失礼だが、それだけは避けたい…

センター国語満点と!?ムリだ~(笑
俺にはせいぜい170~180くらいですよ。まだ時間あるし古漢を詰めれば+10点はいけるかな?ま、志望校的に9割あればかなりいいのでf^_^;

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
214 :数学フェチ
2008/05/04(日) 01:11:52

数ⅢCはめんどくさいよねーっていう個人的見解。
それぞれ問題の解き方・テクニックなんかが結構な程度でパターン化されてるからそれをいかに覚えるかって感じなのかなぁ。

でもⅢは自分のものにしとくとかなり便利だよ、特に大学で理系に進む場合。
>>210も言ってるけど、特に微分。
積分は微分がちゃんと身についてないとできないし、逆に微分がしっかり身についてれば意外と楽なもんだしね。
結局一番大事なのは、>>196みたいな定義をちゃんと理解することかな~。

数Cの方も、できたら押さえといた方が役に立つと思う。
(歯切れの悪い言い方なのは、自分自身あんま使いこなしてないから)


あと記述がめんどくさい、意味がわからないって嘆いてる人はあれだ、わからなくてもいいからマジちゃんとやっとけ。絶対この先役に立つから。
今の段階では合ってたとか合ってなかったは重要じゃないから、とにかく数当たっておくといいよ。
てか、自分で文章を書くっていう事自体が大切だから、試験問題でなくとも日記とかブログとかを毎日書くってのでも構わない。毎日それを続けるだけで全然違うよ。
文章力って言うんかな? そういうのが徐々についてくるから、記述の問題もかなり楽に書けるようになる。
大学入ってから文章力ないと苦労するよ、レポートやら論文やら日常茶飯事だし。
社会にでた後もまず間違いなく必要になるだろうね、多分。俺まだ出てないけど(ぁ


・・・と、長文スマソ
とりあえずあれだ、>>212さん、模試がんばってねw



<チラシの裏>
>>209見て思ったけど、連続の定義ってどんなだっけか・・・なんか結構しちめんどくさいものだった気がするなぁ。
調べてみるか~
</チラシの裏>

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)
215 :匿名
2008/05/04(日) 20:16:44

みんなただいま~(笑)
標準レベルの記述だったけど関係なく頑張ってきたぜЪ
勉強してたからレスに気付かんかった…
>>214さん応援ありがと~(*^_^*)
てかフェチにランクアップしてるwww
んじゃ、とりあえず俺も…



>>213
一つだけ言っときたい…
浪人したくないならセンターでミスしちゃダメ!!ゼッタイ!!
二次に自信がなくてもなんとかなるから。
あと現国の方が時間を詰めやすくないか?



>>214
参考に「微分可能な関数は連続である」っていう命題の証明あるけどいる?

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
216 :模試まとめ(スルー可ww)
2008/05/04(日) 20:23:02

数学全完目指してたけど標準レベルでもイヤらしい問題あるのな~

現国はセンターのやり方でも十分通用したからびっくりΣ(゚Д゚;)(俺工学部志望だから今まで記述の現国やってないのw)

化学カス(´_ゝ`)=з

物理はわかってても時間がない…
記述はとにかく演習してスピードをあげることが重要か…

英語・漢文・古文ファビョったwww
こいつらは一朝一夕じゃどうにもならん…
多分本番までめぼしい成果はあげられまい…


センター攻略方もかんがえよかな…

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
218 :数学フェチ
2008/05/04(日) 23:05:47

とりあえず感覚的に言うと、y=f(x)がx=aで連続であるって事は
f(x)がlim(x→a)で存在する、つまりlim(x→a+0)=lim(x→a-0)となる極限値が存在して、かつそれがf(a)に一致する
ってことかな。
そうなるなら、x=aにおいてf(x)は連続であるって言えそうだから、それが任意のxで成り立てばf(x)は一様に連続と言える?
定義としてどうなってるかは覚えてないからあとで調べてみるけど、おおむねはこういう方向での定義の仕方かなぁ。

f(x)が任意のxで微分可能ならf(x)が一様に連続だっていうのは、導関数の定義から導けると思う。

ガキ使が始ってるからこれ以上はあとでw


・・・というわけで、あと。
連続の定義の仕方はいくつかあったけど、一応考え方としてはだいたい上に書いたような感じになってるのかな。
でも、ε-δ論法での定義の方が割りと一般的なのかな?
これ、理解はなんとかできるけど、解説しろって言うと難しいなぁ・・・
ちゅーかもしかしてスレタイから逸脱してる?w

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)
219 :数学ギライ
2008/05/05(月) 00:37:07

>>215
詰めるってのは時間ではなくて、細かい文法や単語をしっかりやるって意味で、です
時間は余裕でっせ♪模試だと余って余って仕方がないから寝てる(笑

>>218
・・・・?ワカンネェです(>_<)

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
220 :匿名
2008/05/05(月) 01:10:56

今の俺の現状(爆)
>>>1241.188
なんで、下のレスで勘弁してm(_ _)m



>>219
寝れんのー!?凄い。
俺は現国は全然いけるが、いかんせん古文漢文がf^_^;
でも寝ちゃって後悔したことある?
俺は今www



>>218
たぶん大学の方まで突破してます(笑)
また先生の受け売りだけど詳細な連続の証明って、ものすご難しいらしい。


ガキ使最近見てない…(´;ω;`)

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
221 :数学ギライ
2008/05/05(月) 01:54:23

>>220
むしろ、寝ないと5教科体力持たないから(^_^;)
土曜に受けた学研模試は、開始直後からまず30分寝るという冒険に出ました
結果
散々でしたわ。ま、記述だし、いっか

マーク模試で後悔したことは皆無

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
222 :匿名
2008/05/05(月) 07:44:06

>>221
君はネ申だな。
ひょっとして医系?



俺は休憩時間にしか寝んな~(・o・)ノ
たまに英文読んでてワケわからんときは寝てしまうが(笑)

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
223 :数学フェチ◆B/3uoJfB4Y
2008/05/05(月) 11:37:18

>>219
うーん、すまん、連続の定義は俺もうまく説明するのは難しいんだ。
要するに、点aで連続ならその隣接するすぐ右とすぐ左にも何かの値が存在するわけだろう、ってのをlimを使って表現してるんだけどね、>>218
(色々調べてみたら、どうもそれでは不十分っぽいけど)
てかまぁ、受験にはまず間違いなく必要ないと思うから大丈夫w

模試で寝る余裕あるなら、本番はかなり楽だと思うぜよ。
俺、本番の英語と数学は時間余ったから1時間半の内1時間寝てたしw(滑り止め的な方の大学だったが


>>220
ちょw ウンコも踏まず無事帰り着いたみたいだが、大変だったねぇ・・・
そんな中俺はおもっきし爆睡してました。

うん、連続の証明は難しいと思う。
定義はわかるけど、それに当てはまるっていう証明はなぁ。
ある点において連続かどうか、なら証明できても
一定の区間、あるいはxの定義域全体で一様に連続だっていう証明は一次式とかの簡単な関数でも無い限り多分俺には無理。
まぁ、それは>>196みたいな微分可能性についても言えるかもだけどね~
ある点aにおいて、なら証明できるけど、任意の点でってなるとどうだろうっていう。

>>223
はいはい、スレチスレチw

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)
226 :模試①
2008/05/05(月) 20:53:44

「log底2(sin2x)+log底2(sin2y)≦2log底2(sin(x+y))
が成り立つことを示せ。」


時間がなくて完答できんかた問題だぜ…orz

なんか相加相乗みたいな形だな…
むろん全くちがうがw

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
227 :数学ギライ
2008/05/05(月) 23:55:37

>>226
ちょw
念の為にきくと、どこの模試ですか?河合だと困るんだけども。来週受けるからさ
というか、えっ!?加法定理と相加相乗平均じゃないの?他に思いつかない

>>223
本番で寝たってw
余裕有りすぎですよ。だったら滑り止めにしたってもうちょい良いとこ受ければいいのに

>>222
医はムリ~。血ががが

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
196 :193の答え
2008/04/29(火) 23:36:01

念のため、>>195>>194のレス+この問題の指針で、答えは数行空けてから書く。
















答えです
「関数f(x)について、極限値

         f(a+h)-f(a)
  lim  ________
  h→0  
              h        が存在するとき、関数f(x)はx=aで微分可能であるという。
このとき、その極限値を関数f(x)のx=aにおける微分係数といい、f'(a)で表す。」

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
207 :匿名
2008/05/03(土) 20:53:55

>>206
残念だけど、問題は微分可能の証明じゃなくて定義を書くこと。
ちなみに河合塾の参考書から抜粋した問題。
さて明日は模試だ、っと。



>>205
フムフム…ψ(..)
勉強になるレス㌧クス!!
いったいあなたは何者?


うーん、それでもすごいよ。
自分で理解して尚且つ他人にも教えられる人っていうのは、そうはいないからね。

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
208 :匿名
2008/05/03(土) 20:54:11

>>206
>>196の『lim(h→0)が存在する時』ってのは『右極限と左極限が共に存在し、かつそれらが一致する時』って意味だよ~

>>207
何者って言われても(笑
ただの通りすがりの数学好きってことで(何

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)
194 :匿名
2008/04/29(火) 21:06:47

>>193

f'(x)={f(x+h)-f(x)}/h
の証明?それともそのまま?

(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
195 :匿名
2008/04/29(火) 23:19:31

>>194
すまん、遅れた。
まあそういうことなんだが、それはf'(a)が何を表しているのかということの理解が一番重要なんだ。
これの理解でその関数が連続であることの証明も出来るようになるし。
説明が繁雑でスマンm(_ _)mが基礎の部分なんで書きたかったんだ。
答えはこれから載せるわ。
※編集しました。自分でも何を書いてるのかわからなかったのでorz

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
205 :匿名
2008/05/03(土) 11:27:52

起きて見直したらやっぱりなんか変だった(日本語的な意味で)ので>>203をちっと修正。

あと、微分可能とか不可能とかは全部『xで微分(不)可能か』っていうことを言ってただけで、点(±2,0)でもyについてなら微分できるし微分係数=0の接線も引けるね。円の接線の定義は~、なんてことを持ち出す話でもなかったか。
y^2=xとかも(x,y)=(0,0)ではxについて微分できないしね。
(その点でもyについては微分可能だし接線も引ける)

yがxの関数になってる部分と、xがyの関数になってる部分とから円は成り立ってるって考えればいいのかな。

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)
206 :匿名
2008/05/03(土) 20:35:10

だったら>>196は微分可能な証明になってないような

…俺が理解出来てないだけか

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
193 :匿名
2008/04/29(火) 18:37:04

「関数f(x)がx=aで微分可能であることの定義を述べよ。
また、x=aで微分可能であるとき、その微分係数f'(a)の定義を述べよ。」

広島大より
意外と書けない
答え>>196

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
203 :匿名
2008/05/03(土) 03:07:30

そもそも端点では接線が定義できないんじゃ。だから微分も不可能かと。
xの定義域は[-2,2]だから、x→2では左極限値は0だけど右極限値は定義できない(x=-2だと逆)ってことで、
左極限値(右極限値)だけしか存在しない→微分は不可能、でせう。
開区間(-2,2)においてなら微分可能だろうけど~

上半円だけじゃなくて下側も含めた円として考えた場合でも、x=±2では微分不可能だとおも。
そこでの接線はx軸に垂直になるから傾きが存在しない、つまり微分係数が存在しないわけだから微分不可能、って感じで。
厳密な定義とか証明と言われるとわからんけど・・・Y=√(4-x^2)をxについて微分してx→2(又はx→-2)にすると発散するから微分係数が存在しないしねぇ。
ちなみに、円の接線の定義は『円周と直線とがただ 1 つの共通点を持つとき、その直線を円の接線と呼ぶ』だから、微分不可能だけど接線は存在するっていうのは矛盾しないはず。

※追記
よく考えたら難しく考えることも無い、円になってもxの定義域は[-2,2]なんだからそれぞれの点では片側の極値しか存在しない
→微分不可能、でいいのか。

何度も訂正スマソ

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)