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┗741.受験生のための数学・物理攻略スレ(150-169/448)

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169 :匿名
2008/01/14(月) 11:30:22

>>167
∫1/cosx dx
＝∫cosx/(cosx)^2 dx
＝∫cosx/{１－(sinx)^2} dx
sinx＝tとおくと
dx＝dt/cosx
∴＝∫１/(１－t^2) dt
＝1/2 ∫{１/(t－１) －１/(t＋１)}dt
＝1/2 log|(t－１)/(t＋１)|＋Ｃ
＝1/2log|(sinx－１)/(sinx＋１)|＋Ｃ
sinx－１≦０
sinx＋１≧０なので
＝1/2log{(１－sinx)/(１＋sinx)}＋Ｃ

これ面倒くさいよね(笑

(ez/W41CA, ID:m/kQhaRDO)
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168 :匿名
2008/01/14(月) 11:19:30

>>150
ｎ^2＋２…①とする

ｎ^2＋２＝ｎ^２－１＋３
(ｎ＋１)(ｎ－１)＋３…②

ｎ≧２のとき

Ⅰ)ｎ＝３ｍ－１(ｍ＝１､２…)と置くとｎ＋１＝３ｍ
②式が３{ｍ(３ｍ－２)＋１}となり①式が３の倍数でかつ３ではないので不適


Ⅱ)ｎ＝３ｍと置くとｍ＝１(ｎ＝３)以外は全て３とｍの倍数なので不適
ｎ＝３のときは
３、３^2＋２＝１１は共に素数

Ⅲ)ｎ＝３ｍ＋１と置くとｎ－１＝３ｍ
②式が３{ｍ(３ｍ＋２)＋１}となり①式が３の倍数でかつ３ではないので不適

∴ｎ＝３のときのみ条件を満たす

どうかな?

追記)ちょっと編集しました

(ez/W41CA, ID:m/kQhaRDO)
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167 :匿名
2008/01/14(月) 10:56:34

では暇な俺から問題

∫1/cosx dx

ただの不定積分…

(ez/W41H, ID:L2KM4zWgO)
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166 :黒雛
2008/01/14(月) 09:53:13

>>158>>165

問題に
>どうなるでしょうか？
って書いてあるから生きてるって(笑)証明だったの…
まぁおつむ足んないからわからんけどΨ(｀∀´)Ψ(笑)　　　　　　　　　　 
とりあえず蟻サンは
失神→失禁だ(笑)
蟻の質量ｍ、重力加速度ｇ‥‥高さ100階ってアバウトだな(笑)
まぁ途中から等速で落下→着地→生還

(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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165 :匿名
2008/01/14(月) 09:49:32

おつむがよくないようだな。こんなこともできないようじゃ大学行っても腐って終わりかもな 笑
なにが生きてるっしょだ。ガキか？まぁガキだわな 笑

(i/D902i, ID:vbK4MthVO)
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164 :黒雛
2008/01/14(月) 09:31:12

>>125
1)

・Ｏ→Ｄのとき
残り三回は
Ｄ→Ｃ→Ｂ→Ａ
Ｄ→Ｏ→Ｆ→Ａ
の２通り

・Ｏ→Ｅのとき
Ｅ→Ｏ→Ｆ→Ａの１通り

・Ｏ→Ｆのとき
もうちょい場合分け

　Ｏ→Ｆ→Ｏのとき
　　Ｏ→Ｆ→Ａの１通り

　Ｏ→Ｆ→Ｇのとき
　　Ｇ→Ｆ→Ａの１通り
　Ｏ→Ｆ→Ａのとき
　　ＡＦ、ＡＨ、ＡＢのどれかを往復する３通り

以上あわせて８通りあるから答えは
8/(3^4)
より　　８/81

(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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163 :黒雛
2008/01/14(月) 07:53:10

いまさらその話題？つか似たようなすれとか立ててないから(笑)
まぁあれだ、蟻は生きてるっしょ

(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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162 :匿名
2008/01/14(月) 06:09:23

あれ～？
まぁあれだ、受験生ちゃんとやれよってことよ！似たようなスレ沢山たてやがって、ちゃんと消せよ！

(i/D902i, ID:vbK4MthVO)
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161 :匿名
2008/01/14(月) 05:14:32

俺も大学生だが何か？（笑）

(i/SH901iC, ID:oeEFLI2OO)
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160 :匿名
2008/01/14(月) 05:11:49

問題だした俺は大学だが、なにか？

(i/D902i, ID:vbK4MthVO)
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159 :匿名
2008/01/14(月) 05:10:00

てか、受験生…普通に勉強しろよ…

(i/SH901iC, ID:oeEFLI2OO)
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158 :匿名
2008/01/14(月) 05:02:32

さて、この問題は解けるかな？

蟻をビルの100階から落としました。さて、落とされた蟻はどうなるでしょうか？
この時、無風状態です。

(i/D902i, ID:vbK4MthVO)
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157 :黒雛
2008/01/14(月) 02:44:16

オイラーってたしか大学でならうヤツやん(笑)便利らしくぶつりのティーチャーに教えてもらった

(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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156 :匿名
2008/01/14(月) 02:39:58

>>126

行列使うのもなかったっけ？

あと、使っていいのかは知らんが、ｵｲﾗｰの定理とかなんたらを使って証明するのは、基地外数学教師から習ったが(笑)

(ez/W33SA, ID:Hh4lMaELO)
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155 :匿名
2008/01/14(月) 01:58:41

>>153
お見事です。
まるで教科書読んでるみたいだ(;^_^A

(ez/W51S, ID:VJFCf3IVO)
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154 :くろひな
2008/01/14(月) 01:56:52

>>152
俺の添削してくれ！(笑)　
>>127

(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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153 :匿名
2008/01/14(月) 01:55:12

>>151
これ√２ならやったことある(笑
似た方法で

√３を有理数と仮定すると
√３＝ａ/ｂ(ａ、ｂは互いに素な自然数)と置ける
これを変形して
３ｂ^2＝ａ^2
ａ^2が３の倍数でかつａは自然数なのでａは３の倍数
ここで新たにａ＝３ｃと置き、先ほどの式に代入すると
３ｂ^2＝９ｃ^2
ｂ^2＝３ｃ^2
ｂ^2が３の倍数でかつｂが自然数なのでｂは３の倍数
これらからａとｂが共に３の倍数となり、ａ、ｂが互いに素で有ることと矛盾する
∴√３は無理数

どうかな?

(ez/W41CA, ID:m/kQhaRDO)
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152 :マァ坊
2008/01/14(月) 01:16:41

>>126
東大の過去問なんで気になったら調べてネ(^_-)

(ez/W44S, ID:G8WHCmEtO)
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151 :匿名
2008/01/14(月) 01:13:34

√３が無理数であることを証明せよ。

(ez/W51S, ID:VJFCf3IVO)
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150 :浪人生
2008/01/14(月) 00:24:27

2以上の自然数nに対し、nとn^2+2がともに素数になるのはn=3の場合に限ることを示せ。
とある国立大学の2006前期の問題

答え>>168

(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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