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┗741.受験生のための数学・物理攻略スレ(21-40/448)
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40 :
黒雛
2008/01/10(木) 00:51:19
共通解２個ってつまり２式の解同じってことかな？
>>37物理ドンとコーイ(笑)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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39 :
高２
2008/01/10(木) 00:49:55
>>24５、ｘ＜-(5／2)a+3
a＜2
6、 ①±2√2
②(2±√3)／2
かな？
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５、a≦-2ですね。ﾙｰｽﾞﾘｰﾌには書いてました。
(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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38 :
浪人生
2008/01/10(木) 00:48:35
>>31のヒント
>>36の言うように背理法です
有理数だと仮定すると…
>>246番ってどこかおかしくない？
気のせいかな…
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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37 :
匿名
2008/01/10(木) 00:46:42
物理いかせていただきます。
(ez/W44T, ID:3EmEQ/CBO)
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36 :
高２
2008/01/10(木) 00:43:30
>>33けっこう簡単ですよ。ちょっとした式変形がｺﾂ
>>31×背離法ですよね？背理法？
どうやるんだったか…。
(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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35 :
黒雛
2008/01/10(木) 00:42:38
>>34さっきみたとき問題が欠如してた(笑)今はだいじょぶっぽいからやってみる(>-<)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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34 :
匿名
2008/01/10(木) 00:37:55
>>26ｺﾋﾟﾍﾟですが書き直しました☆
どこか問題間違ってましたか？(^^;)
(ez/W43T, ID:ViKLhm1NO)
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33 :
黒雛
2008/01/10(木) 00:37:16
>>29証明苦手だぁ～(T_T)その公式しょっちゅう使うのに～
まえ喧嘩スレで２時くらいにだされた証明を真夜中(てゆうか朝)の３時までかけて解いて書き込んだよ…頑張ったけどちょいちがってた(笑)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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32 :
匿名
2008/01/10(木) 00:34:36
証明ですか…
ちょっときついかと…
(ez/W44T, ID:3EmEQ/CBO)
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31 :
浪人生
2008/01/10(木) 00:32:37
お言葉に甘えて^^
tan1ﾟが無理数であることを証明せよ
こんなところで証明問題は無謀？w
答え
>>54(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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30 :
黒雛
2008/01/10(木) 00:31:05
>>28お願いしま～す(>-<#)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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29 :
高２
2008/01/10(木) 00:28:13
計算ミスってた。f^_^;
文系筆記によく出るらしい公式
β
∫(ｘ-α)(ｘ-β)dx
α
=-(1／6)(β-α)＾3
を証明せよ
>>28お願いします。
解、下端上端略
β
∫(ｘ-α)(ｘ-β)dx
α
=∫(ｘ-α)(ｘ-α+α-β)
=∫(ｘ-α)＾2-(ｘ-α)(β-α)
=［(1/3)(ｘ-α)＾3-(1/2)(ｘ-α)＾2(β-α)］
=(1/3)(β-α)＾3-(1/2)(β-α)＾3
=-(1／6)(β-α)＾3
QED(^_^)v
(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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28 :
浪人生
2008/01/10(木) 00:26:57
問題出してもいいですか？
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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27 :
黒雛
2008/01/10(木) 00:26:44
>>24大問３の②
大問５
問題に不備？
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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26 :
黒雛
2008/01/10(木) 00:10:08
～
>>2の解答～
Ｘ＝(x/3－4/x)とおく、
(x^2)/3＋48/(x^2)
＝3{(x^2)/9－16/(x^2)}
＝3{(x/3－4/x)^2＋8/3}
＝3(Ｘ^2＋8/3)
＝3Ｘ^2＋8
であるから与式より
3Ｘ^2＋8＝10Ｘ
⇔3Ｘ^2－10Ｘ＋8＝0
⇔(3Ｘ－4)(Ｘ－2)＝0
よってＸ＝4/3，2
したがって
x/3－4/x＝4/3またはx/3－4/x＝2
それぞれ計算すると…
(x＋2)(x－6)＝0 と
x^2－6x－12＝0
∴x＝－2,6,3±√21￣
以上(>-<#)
新問題ありがとうございますm(__)m
>>24をできれば問題にアンカーつけれるようにこっちのスレに直で問題書いてもらうと有り難いです
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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25 :
浪人生
2008/01/10(木) 00:05:51
答えは出ましたよ^^
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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24 :
自サイトですが…
2008/01/10(木) 00:05:13
1.次の式を展開させなさい。
(1) (3x-5y+4)^2
2.次の式を因数分解させなさい。
(1) (8x^2)+2x-3
(2) -2ab-4b+a+2
3.次の不等式の解を求めなさい。
(1) 7x-3<-2x-21
(2) (3x-1)/2<3(x+4)-5<2x+3
4.次の2次方程式の解を求めなさい。
(1) (4x^2)-8x+7/4=0
5.次のxについての不等式を解きなさい。また、不等式の解がx=2を含むときaの範囲を求めなさい。
(1) 6x-3(a-2)<4(x-2a)
6.次の２つの2次方程式が共通解を２つもつとき、aの値を求めなさい。
①(x^2)-(a+2)x+a+3=0
②(x^2)-(2a-1)x+2a=0
解答
>>58(ez/W43T, ID:ViKLhm1NO)
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23 :
黒雛
2008/01/10(木) 00:04:25
>>21さんおひさですm(__)m匿名だと……ですが(笑)また勉強会です(笑)
さてそろそろだれか答でたかな？でたら書き込みお願いします(>-<#)その後解答のせま～す
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
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22 :
匿名
2008/01/10(木) 00:00:56
>>214つとも実数解のはず
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
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21 :
高２
2008/01/09(水) 23:56:08
黒雛さん、ﾊｽｸﾝ以来ですね。ども。そんときは匿名でしたが…。
実数解？
(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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21 :
高２
2008/01/09(水) 23:56:08
黒雛さん、ﾊｽｸﾝ以来ですね。ども。そんときは匿名でしたが…。
実数解？
(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
24 :
自サイトですが…
2008/01/10(木) 00:05:13
1.次の式を展開させなさい。
(1) (3x-5y+4)^2
2.次の式を因数分解させなさい。
(1) (8x^2)+2x-3
(2) -2ab-4b+a+2
3.次の不等式の解を求めなさい。
(1) 7x-3<-2x-21
(2) (3x-1)/2<3(x+4)-5<2x+3
4.次の2次方程式の解を求めなさい。
(1) (4x^2)-8x+7/4=0
5.次のxについての不等式を解きなさい。また、不等式の解がx=2を含むときaの範囲を求めなさい。
(1) 6x-3(a-2)<4(x-2a)
6.次の２つの2次方程式が共通解を２つもつとき、aの値を求めなさい。
①(x^2)-(a+2)x+a+3=0
②(x^2)-(2a-1)x+2a=0
解答
>>58(ez/W43T, ID:ViKLhm1NO)
26 :
黒雛
2008/01/10(木) 00:10:08
～
>>2の解答～
Ｘ＝(x/3－4/x)とおく、
(x^2)/3＋48/(x^2)
＝3{(x^2)/9－16/(x^2)}
＝3{(x/3－4/x)^2＋8/3}
＝3(Ｘ^2＋8/3)
＝3Ｘ^2＋8
であるから与式より
3Ｘ^2＋8＝10Ｘ
⇔3Ｘ^2－10Ｘ＋8＝0
⇔(3Ｘ－4)(Ｘ－2)＝0
よってＸ＝4/3，2
したがって
x/3－4/x＝4/3またはx/3－4/x＝2
それぞれ計算すると…
(x＋2)(x－6)＝0 と
x^2－6x－12＝0
∴x＝－2,6,3±√21￣
以上(>-<#)
新問題ありがとうございますm(__)m
>>24をできれば問題にアンカーつけれるようにこっちのスレに直で問題書いてもらうと有り難いです
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
28 :
浪人生
2008/01/10(木) 00:26:57
問題出してもいいですか？
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
29 :
高２
2008/01/10(木) 00:28:13
計算ミスってた。f^_^;
文系筆記によく出るらしい公式
β
∫(ｘ-α)(ｘ-β)dx
α
=-(1／6)(β-α)＾3
を証明せよ
>>28お願いします。
解、下端上端略
β
∫(ｘ-α)(ｘ-β)dx
α
=∫(ｘ-α)(ｘ-α+α-β)
=∫(ｘ-α)＾2-(ｘ-α)(β-α)
=［(1/3)(ｘ-α)＾3-(1/2)(ｘ-α)＾2(β-α)］
=(1/3)(β-α)＾3-(1/2)(β-α)＾3
=-(1／6)(β-α)＾3
QED(^_^)v
(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
31 :
浪人生
2008/01/10(木) 00:32:37
お言葉に甘えて^^
tan1ﾟが無理数であることを証明せよ
こんなところで証明問題は無謀？w
答え
>>54(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
33 :
黒雛
2008/01/10(木) 00:37:16
>>29証明苦手だぁ～(T_T)その公式しょっちゅう使うのに～
まえ喧嘩スレで２時くらいにだされた証明を真夜中(てゆうか朝)の３時までかけて解いて書き込んだよ…頑張ったけどちょいちがってた(笑)
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
34 :
匿名
2008/01/10(木) 00:37:55
>>26ｺﾋﾟﾍﾟですが書き直しました☆
どこか問題間違ってましたか？(^^;)
(ez/W43T, ID:ViKLhm1NO)
36 :
高２
2008/01/10(木) 00:43:30
>>33けっこう簡単ですよ。ちょっとした式変形がｺﾂ
>>31×背離法ですよね？背理法？
どうやるんだったか…。
(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
37 :
匿名
2008/01/10(木) 00:46:42
物理いかせていただきます。
(ez/W44T, ID:3EmEQ/CBO)
2 :
黒雛
2008/01/09(水) 22:21:24
ﾚﾍﾞﾙ１くらい
問)次の方程式を解け
(x^2)/3＋48/(x^2)＝10(x/3－4/x)
※07北海道東海大・工,芸術工 より
解いてみてね～(;-o-)
解答
>>26(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
54 :
浪人生
2008/01/10(木) 01:19:38
>>31の答え
tan1ﾟが有理数であると仮定すると
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)より
tan2ﾟ=tan(1ﾟ+1ﾟ)となり
tan2ﾟも有理数
これを繰り返していくと
全てのNにおいて
tanNﾟが有理数となる
しかしtan60ﾟ=√3なので矛盾
∴tan1ﾟは無理数
こんな感じだっけな
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
58 :
24の解答
2008/01/10(木) 01:24:29
問題
>>241～4は楽なので省略(笑)
5. x<-(5/2)a-3
a≦-2
6. a=3
今解いたらこうなりました。
説明がいる場合は言って下さい。風呂上がりに答えます♪
(ez/W43T, ID:ViKLhm1NO)