受験生のための数学・物理攻略スレ

スレ一覧
┗741.受験生のための数学・物理攻略スレ(241-260/448)

260 :匿名
2008/05/13(火) 00:26:47

まだ解いてる途中だが、実数ではない(つまり虚数)の共通解は、

λ＝p+qi(p、qは実数)

と置くかもしれないな…

はい適当ですｗｗｗ

ageなきゃ…
ageなきゃ…
ageな(ry

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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259 :匿名
2008/05/12(月) 08:49:05

>>258
大丈夫さー
東大京大等でも簡単な問題はいくらでもあるしね。
(難しすぎると採点がややこしくなるから、全ての問題が難しいとなると採点官の役の教授が嫌がるんだろうねｗ←)

age…
言い出しっぺだが勇気が…(´･ω･｀)
ちょ時間をくr…(ry

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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258 :匿名
2008/05/11(日) 23:57:28

東大の名にﾋﾞﾋﾞって解こうともしてません。笑

ageて欲しいな～

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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257 :匿名
2008/05/11(日) 20:28:06

>>256
ああ、bか!!
それもいいね♪
…両方やっとこｗ←なんやねんｗﾌﾟｽｯ(｀･ω･)σ))ω｀)ｱｳｰ

(｀･ω･)σ＜それだ!!
BM…すっかり忘れてたぜ(´ω｀)
さてまた忘れんうちにしとこ。

さっきできたここの｢質問｣スレ…
クオ高すぎだぜ(-.-;)
リア友が書き込みしたが俺も…でもおもろいことなんか思い付かんorz

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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256 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/11(日) 17:36:28

>>255
多分、１番消しやすいbを消去した方がいいんじゃないかな～
実際解いてから言えって話だがｗ

俺ブクマしてるからageはどっちでｍ

(i/SH902iS, ID:/b0b73JcO)
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255 :匿名
2008/05/11(日) 14:10:38

>>254
あ～、面倒になりそーだな。
(1)の方程式をλ^2＝－aλ－bに変形して(2)のやつに代入すれば楽かな…ゴメン適当なのｗｗｗ

そろそろアゲようか？
４回も次押すの面倒だし。
つかスレ主さん来ない(´･ω･｀)

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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254 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/11(日) 11:10:51

>>253
んー、そうっぽいかな。
いや、俺もまだ解いてないんだｗ
本当に適当に選んだが･･･あんま面白い問題でもなかったかな～
普通に進めれば解けそうだね。
強いていうと･･･x=λを代入したあと連立させるとき、参考書なんかのセオリー通りに最高次数のλを消去しようとすると逆にめんどくさくなりそうかな？

(i/SH902iS, ID:/b0b73JcO)
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253 :匿名
2008/05/10(土) 15:53:50

>>252
ふむ
　　　／￣￣＼
　　／ー　ー＼
　／　(●)　(●)＼
　｜　　 (_人_)　｜
　/　　　∩ノ⊃　／
（　＼／＿ノ| ｜
　＼ “ ／＿＿| ｜
　　＼／＿＿＿_／

…二次方程式だからa≠0っていう条件はすぐに出てくるな。
あとはf(x)、g(x)とそれぞれ置いてλを代入するみたいな。
んで、解と係数の関係をつかったりだな。
もしかしたら場合分けもでて来るかもしれん。
一見で考えるとこんな感じっすな。

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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252 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/10(土) 12:50:41

じゃ、適当に最初の方にある問題から。

>次の[　]にあてはまる数は何か。
a,bは実数で、二次方程式
（１）x^2+ax+b=0　と
（２）ax^2+bx+1=0
とが実根λを共通に持てばλ=[　]、a+b=[　]である。
また、（１）と（２）とが実数でない根を共通にもてばa=[　]かつb=[　]である。
（1971　東大・１次）

ちなみに「根」は「解」のことね。一応。

暇な時に鼻でも掘りながらやってくれｗ

(i/SH902iS, ID:/b0b73JcO)
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251 :匿名
2008/05/10(土) 12:00:28

>>250
>今日と明日だけ(笑)
基本月火水は忙しいですはい。
昨日とかはちょっと特別。

模試は明日でf^_^;
今日は一日中まったりでFA(´∀`)=з

コメントありがと(´∀｀)

いいっすよ～( ~っ~)/
というか高校時代そういう問題ばっか出す先生いた(笑)

母の日のプレゼントは偶然手に入った粗品を渡すつもりの俺ガイルｗｗ

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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250 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/10(土) 11:29:12

>>249
おつーヽ(･∀･)ﾉ
フリーっつーことはとりあえずしばらくはまったりできるん？
程よく息抜きもせんとなｗ

まぁ問題はまた適当に投下してみるさ。
模試の問題ってヤツも待ってるぜｗ

>重力・万有引力
地球の万有引力＝地球の重力、だからどっちでもいいんじゃね？っていう適当・投げやりな意見。

ところで、前に時間待ちの時に買った入試数学伝説の良問とかいう本を発掘したんだが、そっから適当に投下してよい？
某TO大とか某KYO大とかの過去問が大半を占めるアホな本だｇ

さて、明日は母の日だしちょっくら帰省してくるぜ～

(i/SH902iS, ID:/b0b73JcO)
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249 :匿名
2008/05/10(土) 02:25:14

>(#ﾟДﾟ)<ﾌﾞﾗｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧｧ!!!!(穴子さん風)
みんなぁ、やっとフリーだぜヒャアッハァ!!
さあ、問題を解くZE…って解答もう書いてるよorz
ノートで本格的に解けなかったものの、地球＋衛星の距離の半径をrとおいたりとか構想はあったんだが…
全然ちゃうしorz
まあとりあえず感想とかでもかこかな。

・衛星の問題
う～ん、重力というより万有引力の方がしっくりくるのは俺の気のせいかな？

・素数の問題
因数分解…考えもつかなかったorz
最近素数やってなかったからなぁ…って言い訳にもならない(´･ω･｀)

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)
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248 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/09(金) 16:58:52

>>247
解説ｻﾝｸｽm(_ _)m
朝早くからすいません

ちょっと資料集をﾊﾟﾗﾊﾟﾗめくってみたら分かりました(^_^;)

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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247 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/09(金) 08:33:59

円運動をするには向心力が必要で、向心力が働かないと円運動はできないんだよね。
たとえば紐の先に重りを付けて振り回した場合は糸の張力がこの向心力になるように、向心力ってのは円の中心に向かって実際に働いている力を指す言葉なわけだ。

衛星の場合は一定の初速度で打ち出した後に実際に働く力は重力だけと考えると（簡単化）、向心力になりうるのはこの重力だけ。だって他に力働いてないもの。
だから、その二つは同じもので、分けて考える事はないかな。

赤道に平行な円軌道だと円の中心方向と重力の方向が違うから、重力を向心力方向と赤道方向にわけて考えるとわかりやすい？
向心力はあるけど同時に別方向のにも力が働くから、円じゃなくて螺旋運動になる、っていう。

で、向心力が何と釣り合ってるかっていうのは･･･釣り合いって言葉を使うと、やっぱ遠心力と釣り合ってるってなっちゃうかなぁ。
実際には釣り合ってるって言うよりも、衛星は一定の速度で射出されたあと永遠に落下し続けてるんだ、って言った方がイメージしやすいかも？

っていう長文を書いてる間に>>246さん自己解決したみたいで、俺乙orz

(i/SH902iS, ID:/b0b73JcO)
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246 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/08(木) 23:57:39

>>245
模範回答は
>円運動の向心力は常に円軌道の中心を向く。重力のみで運動する静止衛星の場合、重力は地球の中心向きにはたらくので、円軌道の中心が地球の中心と一致する赤道上空を回る軌道となる
ですので、たぶんだいたい正解!
あっでも、遠心力ではないですね。遠心力は回転運動する座標系で見たときに現れるみかけ上の力なので…

円運動には向心力が必要である
向心力は円の中心を向く

よって重力を向心力とするためには赤道上空の軌道を回らなければならない、ってことみたい

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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245 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/08(木) 13:14:36

加筆しようとしたら字数オーバーで弾かれたからここでいいや。

>衛星の問題
常に日本の真上に来る赤道に平行な円軌道をとると、重量と遠心力のベクトルが同一直線上にこないから合成ベクトルが発生して、赤道上の軌道まで移動して均衡する
って感じかな？

>>246
あー、遠心力は慣性力の一種だから、こういう説明の時に使うのは好まれないのかな？
遠心力は厳密に考えると難しいから、それを使わずに説明するのはちょっと厄介だなぁ。
>>246さんの回答とその後の疑問自体も言いたいことはわかるけど、うまく説明しようと思うと･･･
ちょっと頭の中整理して、また明日にでも書き込んでみる。
俺の力で上手くまとめられたら、だけどｗ

>>243
うん、まだ見つかってないだけか存在しない事が証明されたかまではわからんけど、今のところは全ての素数を表せる式ってのはないと思う。
俺が投下したのは
『ある素数が与式で表せる場合』
っていう問題だからね。
これで表せる素数も存在するけど（m=2、n=1の時→A=7とか）、全ての素数がこの式で表せるわけではないよ～

(i/SH902iS, ID:/b0b73JcO)
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244 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/08(木) 12:34:51

>>243
ﾀｲﾌﾟﾐｽです(^_^;)修正済

素数を表す式は無い、みたいな話を聞いた事があるような気がするんですけど…
それとは別の話…？

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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243 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/08(木) 10:31:58

>>241
あ、すまそ、そういう問題か。
俺の読解力の低さがここに露呈（ぁ
後で解答に加筆修正しとこっと。
>>242
いえす、ざっつらいと。
Aは素数だから、1×Aとしか分解できないからね。
（因数分解した式の右側、最後のm^2ってのは単純なタイプミスだよね、多分）

(i/SH902iS, ID:/b0b73JcO)
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242 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/08(木) 10:07:21

>>238意外にｽｯｷﾘ
(m-n)･(m^2+mn+n^2)
と因数分解可能なので
m-n=1
n=m-1
∴代入して
与式=3m^2-3m+1
ＱＥＤ
合ってます？

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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241 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/08(木) 09:49:52

>>237
一応どうして日本の円直上方へ静止し得ないか？って題意なんだけど…、問題が悪いすな。分かりにくい

素数問題は時間ｸﾚｸﾚ

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
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241 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/08(木) 09:49:52

>>237
一応どうして日本の円直上方へ静止し得ないか？って題意なんだけど…、問題が悪いすな。分かりにくい

素数問題は時間ｸﾚｸﾚ

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)

242 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/08(木) 10:07:21

>>238意外にｽｯｷﾘ
(m-n)･(m^2+mn+n^2)
と因数分解可能なので
m-n=1
n=m-1
∴代入して
与式=3m^2-3m+1
ＱＥＤ
合ってます？

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)

256 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/11(日) 17:36:28

>>255
多分、１番消しやすいbを消去した方がいいんじゃないかな～
実際解いてから言えって話だがｗ

俺ブクマしてるからageはどっちでｍ

(i/SH902iS, ID:/b0b73JcO)

258 :匿名
2008/05/11(日) 23:57:28

東大の名にﾋﾞﾋﾞって解こうともしてません。笑

ageて欲しいな～

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)

237 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/07(水) 01:25:01

>オレのなかにいるケモノを･･･
知らないけど、邪気眼のガイドラインに載ってそうなフレーズではある。

>天和
親が配牌で既にアガってる時。
>地和
子が純正な（＝まだ誰も鳴いてない状態での）第一ツモでアガった時。
>四暗刻
シャボ待ち（手牌が暗刻３組と対子２組の形でのテンパイ）だと、
出上がり（ロン上がり）じゃ上がり形が『暗刻３組、明刻１組＋アタマ』になるから四暗刻にならない。（三暗刻・対々になる）
ツモ上がりならもちろん四暗刻。

既に暗刻が４組揃っててあとはアタマを単騎で待ってる場合（>>233がそうかな？）は、ロンでもツモでも関係なく四暗刻成立。
ちなみにこれが四暗刻単騎って言って、ダブル役満。（ローカルルールによっては普通の役満と同じ扱い場合もあるけど）

点数計算は、符も慣れると割りとパッと出るようになるんだけどね～
でもまぁ友達同士とかでやる分にはたいてい計算は３０符固定とかでやっちゃうかな、めんどくさいからｗ

ふぅ･･･スレチを最初に唱えた俺が熱く語ってどうするｗ

>>235
次問もかむかむ

>>236
赤道の地表上を回ると邪魔だから。はいごめんなさい。

赤道からずれると、地上から見たときに８の字みたいな軌道になるんだっけ？
そういう事を言えばいいのかな？
正直なところ数学フェチと言うか、数字をいじくるのが好きな数字フェチだから、他はさっぱりなのよね（ぁ

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)

238 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/07(水) 01:34:57

ついでに俺も解いてるばっかじゃあれだから問題投下してみよ。
ちなみに、公務員試験の過去問。

ある素数Aは、自然数m,nを用いて
A=m^3-n^3
と表すことができる。
この時、Aをmのみを用いて表すとどのような式になるか。

>>239
すまん、なんか見てたら俺も投下したくなったんだｗ
まぁﾘｱﾙの方に影響出ない程度にまったりやるべ～

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)

233 :匿名
2008/05/06(火) 20:11:20

>>232
　 _n
　( ｜　 _、_
　＼＼ (<_` )
　　ヽ_￣￣ )
　　　 / 　 /
　　good job!!
完璧だ、なにも言うことはない。
てかめちゃくちゃ簡単ジャマイカorz
差つけられた(´;ω;｀)

菖蒲湯って今じゃマイナーなのか…

表みてたら出来るようになったって…
慣れって恐ろしいな(笑)
ちなみに俺は携帯ゲームから始めたんだが、こっちが四暗子はってたとき(４つ暗子できてたから、対子の出来上がり待ち)、CPUがその牌出したから役満♪と思いながらアガったら、他のやつが被せてきやがってしかもそっちに優先された…
むろんこっちは得点なし。
瞬間おれはオレのなかにいるケモノを解放したよ…←なんかのアニメみたいな表現だなぁ。なんだっけ？

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

235 :匿名
2008/05/06(火) 22:03:14

>>234
あ～、役は大体覚えてる。
わかんないのは天和と地和の違いかなぁ(笑)

ﾀﾞﾌﾞﾙとなッ!?Σ(ﾟ∀ﾟ;)
それはやったことないぜ…

うん、スレチだなｗｗｗ
そろそろ次の問題投下していいかなー？

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

236 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/06(火) 22:54:43

>>235
親だと天和、子だと地和だったかと
そういえば四暗刻て対子待ちかﾂﾓ以外はﾀﾞﾒなんだよね

次投下希望。まぁ解けないんだけどw

俺からも一つ
静止衛星が、赤道上空の円軌道を回らなければならない理由を簡単に説明してみせよ

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)

239 :匿名
2008/05/07(水) 01:43:30

ちょｗｗ
みんなが問題だしたら解く時間がない…
というわけで俺の投下はまた次、というか塾もあるから時間をｸﾚｸﾚm(_ _)m

|￣￣￣￣￣￣|
| 答案制作中 |
|＿＿＿＿＿＿|

5/8
すまねぇ、まだだめだm(_ _)m
てか人が忙しいときに仲介所ｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━！！！
なんでこんなときばっか…orz

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

232 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/06(火) 09:17:01

>>231
ごめ、実際に解答した時に○をもらうつもりで書いたわけじゃなかったからついｗ
logを変形させて取る部分が、書くの一番めんどくさかっｔ（
三角関数での証明ってのは、こういう解き方でいいんだっけ？的なことを確認したかったんよね。

（･･･というわけで解答に加筆。

ウチの周りでは、やってるなんてほとんど聞かないよ～>菖蒲湯
銭湯でもやってるんだ、それは行ったことないから知らなかったや。

んー、親決めも牌の配り方もそう複雑じゃないから、実際に牌にぎってやってみればすぐわかると思うけど。
点数は表見ながらやってる内に自然に覚えるｗ
（※ここは受験生の為のスレです）

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)

234 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/06(火) 21:47:55

>>233
難しいのは符で、やってりゃ役はﾎﾝﾄすぐ覚えるよ～
ﾄﾞﾝｷとかで五千円くらいで牌売ってるし。小さいのなら三千円くらいであるから、買ってやってみたら？大学決まったら

えっ、ｽﾚﾁ?だから何だと?w
携帯でﾀﾞﾌﾞﾙ役満だした時は小躍りしたよ。授業中でしたがww

ｱﾆﾒはあまり詳しくないので

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)

231 :匿名
2008/05/06(火) 05:16:23

あー、すません(＞人＜)
xとyの定義域かくの忘れてましたｗ
｢0＜x＜π、0＜y＜π
　　　―　　　 ―
　　　２　　　２　　のとき｣

>>230
三角関数のとこは解答よりうまいけど、対数を除くとこは端折らないで～

え？うち菖蒲湯は毎年やっとるよ。
それにどの銭湯でも菖蒲湯してるらしいし。

麻雀は最初の準備(親きめたりとか)と点数計算がわかんね(-.-;)
楽しい遊びっていうのは知ってるけど(笑)

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

230 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/06(火) 01:49:52

>>229
じゃ大丈夫かな？
ちょい端折って書くと
（底の表記は省略）

命題『log(sin2x)＋log(sin2y)≦２log(sin(x＋y))』を証明することは
⇔log(sin2x・sin2y)≦log(sin(x＋y))^2
⇔(sin2x・sin2y)≦sin^2(x＋y)　（底＞1より）
を証明することと同値である。
そこでsin^2(x+y)-(sin2x・sin2y)を考えると
⇔sin^2(x+y)+{cos2(x+y)-cos2(x-y)}/2
⇔sin^2(x+y)+cos^2(x+y)-cos^2(x-y)
⇔1-cos^2(x-y)≧0
∴命題は真

でおｋ？

てか模試ってそんなみんな受けてるもんなんだなぁ・・・
俺が受験生の時は模試なんて全然受けずに麻雀ばっかやってた（ぁ

最近でもまだちゃんと菖蒲湯やってる家もあるんだなーって思ったらなんか和んだｗ

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)

229 :匿名
2008/05/06(火) 01:28:20

すまん、風呂入ってたから遅くなったｗ
端午の節句だからあの葉っぱ浮かべて…

>>227 >>228
駿台っす
一般の方は前日に終わってたからうｐしたんだ

やぱ河合の模試も受けた方がいいのかな…？

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

227 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/05(月) 23:55:37

>>226
ちょw
念の為にきくと、どこの模試ですか？河合だと困るんだけども。来週受けるからさ
というか、えっ!?加法定理と相加相乗平均じゃないの？他に思いつかない

>>223
本番で寝たってw
余裕有りすぎですよ。だったら滑り止めにしたってもうちょい良いとこ受ければいいのに

>>222
医はﾑﾘ～。血ががが

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)

228 :◆B/3uoJfB4Y
2008/05/06(火) 00:36:53

うは、三角関数とか最近やってないから覚えてないｗ

というか
>>227
そうか、模試の内容うｐしちゃうとそういう問題があったのか、まったく考えてなくてｽﾏｿ
まぁ見なかったことにしてｗ（もう遅い

>滑り止めにしたって…
いやうん、まぁそうなんだけどね、それにも色々事情が（何
それにまさかそんな余裕とは思わなくてさ、実際受けてみたら３０分で終わっちゃってｗ

>>226
一応できたと思う･･･が、正直三角関数は忘れてるから自信がないｗ
でも河合だと困るとかなんとかって話なんで、一応解答は書かずに置いてみる～

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)

222 :匿名
2008/05/05(月) 07:44:06

>>221
君はネ申だな。
ひょっとして医系？

俺は休憩時間にしか寝んな～(・o・)ノ
たまに英文読んでてワケわからんときは寝てしまうが(笑)

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

223 :数学フェチ◆B/3uoJfB4Y
2008/05/05(月) 11:37:18

>>219
うーん、すまん、連続の定義は俺もうまく説明するのは難しいんだ。
要するに、点aで連続ならその隣接するすぐ右とすぐ左にも何かの値が存在するわけだろう、ってのをlimを使って表現してるんだけどね、>>218は
（色々調べてみたら、どうもそれでは不十分っぽいけど）
てかまぁ、受験にはまず間違いなく必要ないと思うから大丈夫ｗ

模試で寝る余裕あるなら、本番はかなり楽だと思うぜよ。
俺、本番の英語と数学は時間余ったから１時間半の内１時間寝てたしｗ（滑り止め的な方の大学だったが

>>220
ちょｗ　ウンコも踏まず無事帰り着いたみたいだが、大変だったねぇ･･･
そんな中俺はおもっきし爆睡してました。

うん、連続の証明は難しいと思う。
定義はわかるけど、それに当てはまるっていう証明はなぁ。
ある点において連続かどうか、なら証明できても
一定の区間、あるいはxの定義域全体で一様に連続だっていう証明は一次式とかの簡単な関数でも無い限り多分俺には無理。
まぁ、それは>>196みたいな微分可能性についても言えるかもだけどね～
ある点aにおいて、なら証明できるけど、任意の点でってなるとどうだろうっていう。

>>223
はいはい、スレチスレチｗ

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)

226 :模試①
2008/05/05(月) 20:53:44

｢log底2(sin2x)＋log底2(sin2y)≦２log底2(sin(x＋y))
が成り立つことを示せ。｣

時間がなくて完答できんかた問題だぜ…orz

なんか相加相乗みたいな形だな…
むろん全くちがうがｗ

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

196 :193の答え
2008/04/29(火) 23:36:01

念のため、>>195が>>194のﾚｽ＋この問題の指針で、答えは数行空けてから書く。

答えです
｢関数f(x)について、極限値

         f(a＋h)－f(a)
  lim  ＿＿＿＿＿＿＿＿
  h→0
              ｈ        が存在するとき、関数f(x)はx=aで微分可能であるという。
このとき、その極限値を関数f(x)のx=aにおける微分係数といい、f'(a)で表す。｣

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

218 :数学フェチ
2008/05/04(日) 23:05:47

とりあえず感覚的に言うと、y=f(x)がx=aで連続であるって事は
f(x)がlim(x→a)で存在する、つまりlim(x→a+0)＝lim(x→a-0)となる極限値が存在して、かつそれがf(a)に一致する
ってことかな。
そうなるなら、x=aにおいてf(x)は連続であるって言えそうだから、それが任意のxで成り立てばf(x)は一様に連続と言える？
定義としてどうなってるかは覚えてないからあとで調べてみるけど、おおむねはこういう方向での定義の仕方かなぁ。

f(x)が任意のxで微分可能ならf(x)が一様に連続だっていうのは、導関数の定義から導けると思う。

ガキ使が始ってるからこれ以上はあとでｗ

･･･というわけで、あと。
連続の定義の仕方はいくつかあったけど、一応考え方としてはだいたい上に書いたような感じになってるのかな。
でも、ε-δ論法での定義の方が割りと一般的なのかな？
これ、理解はなんとかできるけど、解説しろって言うと難しいなぁ･･･
ちゅーかもしかしてスレタイから逸脱してる？ｗ

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)

219 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/05(月) 00:37:07

>>215
詰めるってのは時間ではなくて、細かい文法や単語をしっかりやるって意味で、です
時間は余裕でっせ♪模試だと余って余って仕方がないから寝てる(笑

>>218
････?ﾜｶﾝﾈｪです(>_<)

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)

220 :匿名
2008/05/05(月) 01:10:56

今の俺の現状(爆)
>>>1241.188
なんで、下のﾚｽで勘弁してm(_ _)m

>>219
寝れんのー!?凄い。
俺は現国は全然いけるが、いかんせん古文漢文がf^_^;
でも寝ちゃって後悔したことある？
俺は今ｗｗｗ

>>218
たぶん大学の方まで突破してます(笑)
また先生の受け売りだけど詳細な連続の証明って、ものすご難しいらしい。

ｶﾞｷ使最近見てない…(´;ω;｀)

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

221 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/05(月) 01:54:23

>>220
むしろ、寝ないと5教科体力持たないから(^_^;)
土曜に受けた学研模試は、開始直後からまず30分寝るという冒険に出ました
結果
散々でしたわ。ま、記述だし、いっか

ﾏｰｸ模試で後悔したことは皆無

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)

194 :匿名
2008/04/29(火) 21:06:47

>>193

f'(x)=｛f(x+h)-f(x)｝/h
の証明？それともそのまま？

(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)

195 :匿名
2008/04/29(火) 23:19:31

>>194
すまん、遅れた。
まあそういうことなんだが、それはf'(a)が何を表しているのかということの理解が一番重要なんだ。
これの理解でその関数が連続であることの証明も出来るようになるし。
説明が繁雑でスマンm(_ _)mが基礎の部分なんで書きたかったんだ。
答えはこれから載せるわ。
※編集しました。自分でも何を書いてるのかわからなかったのでorz

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

215 :匿名
2008/05/04(日) 20:16:44

みんなただいま～(笑)
標準レベルの記述だったけど関係なく頑張ってきたぜЪ
勉強してたからﾚｽに気付かんかった…
>>214さん応援ありがと～(*^_^*)
てかフェチにランクアップしてるｗｗｗ
んじゃ、とりあえず俺も…

>>213
一つだけ言っときたい…
浪人したくないならセンターでミスしちゃダメ!!ゼッタイ!!
二次に自信がなくてもなんとかなるから。
あと現国の方が時間を詰めやすくないか？

>>214
参考に｢微分可能な関数は連続である｣っていう命題の証明あるけどいる？

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

193 :匿名
2008/04/29(火) 18:37:04

｢関数f(x)がx=aで微分可能であることの定義を述べよ。
また、x=aで微分可能であるとき、その微分係数f'(a)の定義を述べよ。｣

広島大より
意外と書けない
答え>>196

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

213 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/04(日) 00:38:37

>>212
まぁ、記述対策は塾行けということで。

浪人生ですかぁ。大変ですね。言っちゃ失礼だが、それだけは避けたい…

ｾﾝﾀｰ国語満点と!?ﾑﾘだ～(笑
俺にはせいぜい170～180くらいですよ。まだ時間あるし古漢を詰めれば+10点はいけるかな？ま、志望校的に9割あればかなりいいのでf^_^;

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)

214 :数学フェチ
2008/05/04(日) 01:11:52

数ⅢCはめんどくさいよねーっていう個人的見解。
それぞれ問題の解き方・テクニックなんかが結構な程度でパターン化されてるからそれをいかに覚えるかって感じなのかなぁ。

でもⅢは自分のものにしとくとかなり便利だよ、特に大学で理系に進む場合。
>>210も言ってるけど、特に微分。
積分は微分がちゃんと身についてないとできないし、逆に微分がしっかり身についてれば意外と楽なもんだしね。
結局一番大事なのは、>>196みたいな定義をちゃんと理解することかな～。

数Cの方も、できたら押さえといた方が役に立つと思う。
（歯切れの悪い言い方なのは、自分自身あんま使いこなしてないから）

あと記述がめんどくさい、意味がわからないって嘆いてる人はあれだ、わからなくてもいいからマジちゃんとやっとけ。絶対この先役に立つから。
今の段階では合ってたとか合ってなかったは重要じゃないから、とにかく数当たっておくといいよ。
てか、自分で文章を書くっていう事自体が大切だから、試験問題でなくとも日記とかブログとかを毎日書くってのでも構わない。毎日それを続けるだけで全然違うよ。
文章力って言うんかな？　そういうのが徐々についてくるから、記述の問題もかなり楽に書けるようになる。
大学入ってから文章力ないと苦労するよ、レポートやら論文やら日常茶飯事だし。
社会にでた後もまず間違いなく必要になるだろうね、多分。俺まだ出てないけど（ぁ

･･･と、長文ｽﾏｿ
とりあえずあれだ、>>212さん、模試がんばってねｗ

<チラシの裏>
>>209見て思ったけど、連続の定義ってどんなだっけか･･･なんか結構しちめんどくさいものだった気がするなぁ。
調べてみるか～
</チラシの裏>

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)

209 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/03(土) 22:30:16

>>207,208
ｻﾝｸｽ。たぶん分かった
> >>196の『lim(h→0)が存在する時』ってのは『右極限と左極限が共に存在し、かつそれらが一致する時』って意味だよ～
そうだったんですか
連続の定義とごちゃ雑ぜになってる。GWは数ⅢＣやるか…

>>207
俺は今日が模試だったよ。倫理&国語の記述ﾃｽﾄを受ける意味がﾜｶﾝﾈ

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)

210 :数学普通、英語超絶に苦手
2008/05/03(土) 23:22:18

>>209
それはなにより。
あと数Ⅲするなら微分に力を入れた方がいい。
模試でも積分やらなんやらは夏以降になるし。
先生の受け売りだけどね(笑)

国語の記述は受けて意味ないことはないと思う。
問題で出るとこは文の中で大切な部分だからその部分を見つけ出す練習だとおもってやるのが吉。
センターにも繋げれるから復習もした方がいいよ～( ~っ~)/

倫理の記述うけたんだ、すごいねぇ(￣○￣;)
数学の証明って倫理学から来てるらしいからこれも意味はないことはない？かな(笑)

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

212 :匿名
2008/05/04(日) 00:01:29

>>211
そうだったのか。
失礼した。

国語ってマークで一番満点とりやすいよね。

物理は…分からない人にはとことん分からない(*´Д`)=з
俺は克服するのに一年かかって、間に合わなかった(笑)

記述がﾒﾝﾄﾞｸｻｲのは禿同。
国語で抜き出しとかならともかく自分の言葉で書けって言われた日にゃもう…
でも考えないと成績伸びないしね、どうしょうもないか…

記述対策な…
添削できる人がいりゃ、このスレでもなんとかなりそうだけど…
そんなひといるわけねーｗｗ

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

207 :匿名
2008/05/03(土) 20:53:55

>>206
残念だけど、問題は微分可能の証明じゃなくて定義を書くこと。
ちなみに河合塾の参考書から抜粋した問題。
さて明日は模試だ、っと。

>>205
ﾌﾑﾌﾑ…ψ(．．)
勉強になるﾚｽ㌧ｸｽ!!
いったいあなたは何者？

うーん、それでもすごいよ。
自分で理解して尚且つ他人にも教えられる人っていうのは、そうはいないからね。

(i/SA700iS, ID:nX0fneqJO)

208 :匿名
2008/05/03(土) 20:54:11

>>206
>>196の『lim(h→0)が存在する時』ってのは『右極限と左極限が共に存在し、かつそれらが一致する時』って意味だよ～

>>207
何者って言われても（笑
ただの通りすがりの数学好きってことで（何

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)

211 :数学ｷﾞﾗｲ
2008/05/03(土) 23:34:08

>>210
国語は好きだし、ｾﾝﾀｰ形式なら得意なんだ。てかどの科目でもﾏｰｸは得意(物理以外)
でも数学にしろ国語にしろ記述はﾒﾝﾄﾞｸｾｪ。途中で自分にすら意味不明になるし

このｽﾚ記述対策はﾑﾘだよなぁ。やっぱ塾に頼るしかないわな

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)

205 :匿名
2008/05/03(土) 11:27:52

起きて見直したらやっぱりなんか変だった（日本語的な意味で）ので>>203をちっと修正。

あと、微分可能とか不可能とかは全部『xで微分（不）可能か』っていうことを言ってただけで、点（±2,0）でもyについてなら微分できるし微分係数=0の接線も引けるね。円の接線の定義は～、なんてことを持ち出す話でもなかったか。
y^2=xとかも（x,y）=（0,0）ではxについて微分できないしね。
（その点でもyについては微分可能だし接線も引ける）

yがxの関数になってる部分と、xがyの関数になってる部分とから円は成り立ってるって考えればいいのかな。

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)

206 :匿名
2008/05/03(土) 20:35:10

だったら>>196は微分可能な証明になってないような

…俺が理解出来てないだけか

(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)

203 :匿名
2008/05/03(土) 03:07:30

そもそも端点では接線が定義できないんじゃ。だから微分も不可能かと。
xの定義域は[-2,2]だから、x→2では左極限値は0だけど右極限値は定義できない（x=-2だと逆)ってことで、
左極限値（右極限値）だけしか存在しない→微分は不可能、でせう。
開区間(-2,2)においてなら微分可能だろうけど～

上半円だけじゃなくて下側も含めた円として考えた場合でも、x=±2では微分不可能だとおも。
そこでの接線はx軸に垂直になるから傾きが存在しない、つまり微分係数が存在しないわけだから微分不可能、って感じで。
厳密な定義とか証明と言われるとわからんけど･･･Y=√(4-x^2)をxについて微分してx→2（又はx→-2）にすると発散するから微分係数が存在しないしねぇ。
ちなみに、円の接線の定義は『円周と直線とがただ 1 つの共通点を持つとき、その直線を円の接線と呼ぶ』だから、微分不可能だけど接線は存在するっていうのは矛盾しないはず。

※追記
よく考えたら難しく考えることも無い、円になってもxの定義域は[-2,2]なんだからそれぞれの点では片側の極値しか存在しない
→微分不可能、でいいのか。

何度も訂正ｽﾏｿ

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)