スレ一覧
┗741.受験生のための数学・物理攻略スレ(330-349/448)

---

▼頁下|前|次|1-|新|検|書

---

349 :匿名
2009/01/24(土) 23:15:48

>>347

切るという行為は人間がやるから必ずしも再現性はないから 数学の考え方に入れると違和感は出ると思う。


でも実際りんごは3つなり4つなりに割る事ができて それが完全に等分できてると仮定した時に 分数で表す て決まりなんじゃないか？
そもそもりんごで考えるといろいろ違和感でるかも。等分って言ったって 120゜で割ったり重さで割ったりいろいろできてしまう。

でもそのどれも本当の等分なんかできない。
りんごは本当の球体じゃないし 重さで割ってもへた入りの1/3とか種だらけの1/3とかでてくる。

(ez/W51CA, ID:EP8ePJzqO)
[返信][削除][編集]

---

348 :匿名
2009/01/24(土) 23:13:01

>>347
３つあるリンゴを３つに分けたら??

(ez/W44S, ID:VPM+NMAvO)
[返信][削除][編集]

---

347 :高二病
2009/01/24(土) 22:06:06

すいません、そもそも割り算とは何ですか？

例えばですよ、１というリンゴがあって、それをナイフで切るという行為が『割り算』ならば、そのリンゴを完璧に３つに切り分けることは不可能であって、ならば１を３で割るという行為は不可能、しかし１／３という数字は平然と実数というカテゴリーに立っている。

どういうことですか？

(ez/W51S, ID:fLkvRLxcO)
[返信][削除][編集]

---

346 :匿名
2009/01/24(土) 20:33:13

>>341,>>344
熱意には感銘を受けた
私はこういうの好きだ

多分'無限'っていう人には想像し難いものだから様々な解釈があるのはしょうがないとは私も思います
循環小数の計算は恐らく分数の形での計算から編み出されたものじゃないでしょうか？
まず、1/3⇔0.333･･･は一対一対応してますので、一連の計算を分数でやりますと、
1/3*10-1/3=9/3=3
これを一対一対応している小数に変えると
0.333･･･*10-0.333･･･=3
となっていることになります
分数の計算が真であるなら小数の計算も真であることになりますので、このような結果から帰納的に循環小数の和差積商の方法が生み出されたのだと思います

>>343
違和感は感じていたんだが･･･
まあ日常では小数より少数という言葉をよく使いますからね


私的には>>340さんの見解が完璧に見えたのだが
無限って分かりにくいね

この際だからみんなA級問題集で勉強するんだ

長文失礼

(i/SA702i, ID:3lGO8sjyO)
[返信][削除][編集]

---

345 :匿名
2009/01/24(土) 20:26:13

>>344
相対的に見ても同じ事かと。それは有限の世界での考え方から離れられてない。
有限の世界と無限の世界では常識や法則は必ずしも一致しいないよ
例えばｎとｎ+1は、nが有限の数なら常にn+1の方が大きいけど、nが無限大になれば同じになるでしょ

(Win/Opera, ID:YLXrCreW0)
[返信][削除][編集]

---

344 :高二病
2009/01/24(土) 18:51:58

>>342

伝わりませんでしたか…orz

>>335さんに対しての>>337さんの意見にたいする自分の意見です。
ようするに、335さんの用に最後の少数を仮定する事が出来ないなら、両方を『相対的』に見れば、335さんの意見が通ると思った、ということです。

>>343さん、ご指摘ありがとうございました！！修正しました！

(ez/W51S, ID:fLkvRLxcO)
[返信][削除][編集]

---

343 :匿名
2009/01/24(土) 18:50:46

>>341

ドラマティックな説明だなｗ

不思議だな しょうすうてん(小数点)と書くと誰も変換ミスらないのに しょうすう(小数)と書くと変換ミス多いのは 変換候補に惑わされるからなんだろうか…

わざわざありがとう。>>341だけじゃなく皆だから 気にしなくていいよｗだって344でももう同じ変か…ｗ いや 君のそういう熱意 好きだよ。

(ez/W51CA, ID:EP8ePJzqO)
[返信][削除][編集]

---

342 :匿名
2009/01/24(土) 18:35:57

>>341
何分で書いたか知らんが1つだけ

分かりにくい

(ez/W44S, ID:VPM+NMAvO)
[返信][削除][編集]

---

341 :高二病
2009/01/24(土) 18:04:58

どちらも同じく∞に小数が続いていくにしても、『相対的』にみてみれば、片方が１のくらい上がった時点でもう片方とはずれると思います。

こんな感じ


Ａ「シャキーン！×１０装着！いくぜ！？アタック！（マイナスするという意味です）」

Ｂ「バカ野郎…。お前が×１０したことによって俺はお前よりもう一桁低い小数（0.…3）が出来たんだぜ」

Ａ「なにっ！？ふっ…俺が無限に続く小数だということを忘れたかぁ！！？0.…3装着！！アタぁーっく！！」

Ｂ「あほぅ…。俺も同じだ…。0.……3装着…」

Ａ「くっ…！！更に0.……3だっ！」

Ｂ「（ったく…）俺とお前の差はいつまでたっても埋まらねぇよ。気づいてんだろ？」

Ａ「う……Ｂィ～！何でお前はいつも俺の前に立ちはだかるんだ…(泣)」

Ｂ「悔しいんだろ、分かってる。俺も同じだ、もう泣くな。」

Ａ「アアぁ～！違う、違うんだ、本当は俺、お前の事嫌いじゃないんだ！！(泣)」

Ｂ「あぁ、俺もだよＡ、泣くな。ほら、お前の拳につけた×10をはずせよ。」

Ａ「許してくれるのか？ありがとうＢ～！」

この感じ伝わりました？

(ez/W51S, ID:fLkvRLxcO)
[返信][削除][編集]

---

340 :匿名
2009/01/24(土) 11:03:46

無限小数は単に小数点以下が無限に続くだけの実数だから、普通に計算できるしょ
無限小数がつかみにくいなら、Σ使って
0.999…＝Σ9･10^-n（n=1→∞）で、
9.999…＝Σ9･10^-n（n=0→∞）
⇔9+Σ9･10^-n（n=1→∞）だから
9.999…-0.999…=9
でどうよ？

>>336
∞は数字ではないからねぇ、(無限小数)－(無限小数)と∞-∞はまったく別物

>>343
指摘ｻﾝｸｽ
コピペしたもんで間違ったままだったみたいだ

(i/SH902iS, ID:/b0b73JcO)
[返信][削除][編集]

---

339 :◆Dx9s.ycyhk
2009/01/24(土) 04:57:45

>>330

す…素晴らしい 私は制限時間に間に合わず…浪人しますた｡


苦い思い出なので…決して平均値を軽視出来ない人生に(涙)

(ez/W32S, ID:pIOuxaCVO)
[返信][削除][編集]

---

337 :匿名
2009/01/24(土) 00:56:15

>>335
仮定が偽だとそれによって導かれた結論も偽なのはおk?
0.999･･･999と止めた時点で既に1ではないと証明出来てますし
やってることは
1/3=0.3と仮定すると～と同じだとおも
10倍すると最小の桁ｽﾞﾚるんじゃ･･･と思ってる時点で有限の概念に入ってると思います

>>336
極限の無限と循環少数の無限は違うと思いますよ
上の人が循環少数の計算ができると言ってる限り私達はそれに従うしかないかと
長文失礼

(i/SA702i, ID:3lGO8sjyO)
[返信][削除][編集]

---

336 :匿名
2009/01/24(土) 00:15:31

>>326,327,332
無限少数や循環少数の、数としての定義がわからないと証明できないな…

9.999…－0.999…＝9
の(左辺)の0.999…を(右辺)に移行すると
9.999…＝9.999…
となって正しいのだが

そもそも(無限少数)－(無限少数)はOKなのか？
極限で∞－∞はﾀﾞﾒだよな

わからん…
神の降臨を待つ！

(i/N906i, ID:QooGSwz4O)
[返信][削除][編集]

---

335 :匿名
2009/01/23(金) 22:30:48

>>327は、計算上は正しいのだけど、仮定の話をしたら覆せるんじゃね？

9.99999……というのに、仮に数字が続く限界があるとすると、
9.99999……999 と書ける。例えば最後の9が10＾67乗個目だったとすると、
これに10をかけると
9.999999……999、最後の9は10＾67＋1個目。

んで、これを引くと、
9.00000……009で、9で割ったら1.00000……001、10＾68分の1の誤差が生じる

よって、1と9.99999……は等しいとは言えない



とかいう妄想
正直わからん

(i/P902i, ID:BqRQczdwO)
[返信][削除][編集]

---

334 :匿名
2009/01/23(金) 22:19:18

>>332
解く方法はあってると思いますよ
例えば循環少数を分数の形に直すときとかによくやりますね
なんせ無限に循環しますからね

1/3=0.333･･･は小学生向けに分かりやすく説明するために用いたんじゃないですか？

(i/SA702i, ID:3lGO8sjyO)
[返信][削除][編集]

---

333 :匿名
2009/01/23(金) 20:27:14

>>332

記号というか、式の上だけの話だと思います。

そもそも割り算とはなんなのか…

1/3が本当に存在するのか…

自分も知りたいです。

ＢＹ高２

(ez/W51S, ID:fLkvRLxcO)
[返信][削除][編集]

---

332 :匿名
2009/01/23(金) 19:31:04

>>326,327
9.999…－0.999…＝9は正しいの？

>>329
1/3＝0.333…は正しいの？

ある数Aと、ある数Aに限りなく近づく数Bが等しいかどうかを証明するのに
『ある数C＝ある数Cに限りなく近づく数D』ということを使って証明できないよね？
高校数学の範囲では正しいとしている気がするけど、本来の数学ではどうなんだろ？
賢い人いたら教えてください

(i/N905imyu, ID:w6A4Vn9XO)
[返信][削除][編集]

---

331 :匿名
2009/01/23(金) 18:56:35

問題
xy平面上の直線127x-37y=0と、この直線上にない平面上の格子点(x,y座標とも整数の点)との距離の最小値を求めよ
↓↓↓解答







17498^-(1/2)

(ez/W44K, ID:XuOc6STfO)
[返信][削除][編集]

---

330 :匿名
2009/01/23(金) 18:41:34

>>328
(a+b+c)/3-(a*b*c)^(1/3)
=(1/6)(p+q+r){(p-q)^2+(q-r)^2+(r-p)^2}
≧0

(a*b*c)^(1/3)-3*((1/a)+(1/b)+(1/c))^-1
={1/2(ab+bc+ca)}pqr(pq+qr+rp){(pq-qr)^2+(qr-rp)^2+(rp-pq)^2}
≧0
ただし、a^(1/3)=p、b^(1/3)=q、c^(1/3)=rとした。
等号成立はa=b=cのとき

(ez/W44K, ID:XuOc6STfO)
[返信][削除][編集]

---

▲頁上|前|次|1-|新|検|書

---

  1 -  20 21 -  40 41 -  60 61 -  80 81 - 100101 - 120121 - 140141 - 160161 - 180181 - 200201 - 220221 - 240241 - 260261 - 280281 - 300301 - 320321 - 340341 - 360361 - 380381 - 400401 - 420421 - 440441 - 448

---

[闇ﾚｸへ][設定]

---