スレ一覧
┗741.受験生のための数学・物理攻略スレ(61-80/448)
▼頁下|
前|
次|
1-|
新|
検|
書
80 :
匿名
2008/01/10(木) 18:23:16
物理が少ないので、物理の問題を…熱量から
あらい水平面上に質量ｍ[kg]､比熱c[J/(kg･K)]の金属の物体を置き､初速v[m/s]を加えたところ距離s[m]だけ滑って静止した。
(1)このとき摩擦によって発生した熱量Ｑ[J]はいくらか。Ｑ=〔 〕[J]
(2)熱量Ｑ[J]がすべて物体の温度上昇に使われたとすると､物体の温度上昇はいくらか。〔 〕[K]
ｾﾝﾀｰﾚﾍﾞﾙの初歩かと。
答え
>>84>>87(ez/W54T, ID:gz7EMhM4O)
[
返信][
削除][
編集]
79 :
ノイス
2008/01/10(木) 15:11:09
>>75そうでした。書いてる途中で忘れてました。すみません(^_^;)
あと見辛くてすみません。
(ez/W44K, ID:wSpucweXO)
[
返信][
削除][
編集]
78 :
匿名
2008/01/10(木) 14:05:25
はっ！文系の俺は来てはいけない場所だた・・・
(Win/MSIE, ID:Mejhga2f0)
[
返信][
削除][
編集]
77 :
匿名
2008/01/10(木) 12:54:25
>>73正解です☆
勝手に解答としてｱﾝｶｰひかせてもらいましたｗ
(ez/W43T, ID:ViKLhm1NO)
[
返信][
削除][
編集]
76 :
匿名
2008/01/10(木) 12:12:51
(1)はａn=nr^nです。
(2)
>>74さんは、わかりにくいんですが…r≠1の場合はそれであってます。ちょっと、学校で確認してきました。
>>75さんの言う通り、場合分けが必要です。
r=1の場合は簡単で、n(n＋1)/2 です。これは出来ていました。
r≠1の場合は…
>>74さんの言う通りrＳn-Ｓnででるみたいです。ありがとうございます。
答え…
(2)
r=1のときＳn＝
n(n＋1)/2
r≠1のときＳn＝
{nr^(n+2)-(n＋1)r^(n+1)＋r}/(r-1)^2
(ez/W54T, ID:gz7EMhM4O)
[
返信][
削除][
編集]
75 :
匿名
2008/01/10(木) 10:52:09
>>72,74r=1 の場合は初項1、公差1の等差数列だから、一応 それと r≠1 で場合分けも必要かな。
(Win/MSIE, ID:kDNxXzOH0)
[
返信][
削除][
編集]
74 :
ノイス
2008/01/10(木) 10:41:19
>>72ａn=nr^n
で、級数は
ｒ(１-ｒ^ｎ)/(１-ｒ)^2-ｎｒ^(ｎ+１)/(１-ｒ)
ではないでしょうか？
等比数列の和の公式と同じように、
ｒＳn-Ｓnで求められると思います。
(ez/W44K, ID:wSpucweXO)
[
返信][
削除][
編集]
73 :
浪人生
2008/01/10(木) 08:24:48
>>711
1=(1/9)×9
=0.1111…×9
=0.9999…
2
a^2=2b+2c
2=c-b
左辺同士と右辺同士をかけあわせて
2(a^2)=2(c^2)-2(b^2)
a^2=(c^2)-(b^2)
∴∠C=90ﾟ
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
[
返信][
削除][
編集]
72 :
匿名
2008/01/10(木) 07:47:39
いきなりですいませんが、数列の問題です。
ａ1=r、ａn+1=rａn＋r^(n+1)
(n=1､2､3…)
(1)第n項ａnを求めよ。
n
(2)Ｓn=Σａkを求めよ。
k=1
(1)は簡単なんですが、何回やっても(2)の答えが合わない…orz
答え
>>76(ez/W54T, ID:gz7EMhM4O)
[
返信][
削除][
編集]
71 :
匿名
2008/01/10(木) 02:42:51
1. 1=0.9999･･･を証明しなさい。
2. △ABCにおいて3辺の長さ a、b、c の間に (a^2)-2b-2c=0、b-c+2=0 の関係があるとき、最大の内角の大きさを求めよ。
解答
>>73(ez/W43T, ID:ViKLhm1NO)
[
返信][
削除][
編集]
70 :
高２
2008/01/10(木) 01:53:13
>>65普通、係数に変数が二つでて連立させるところが、今回はaしかないですからね。
寝ます。先輩がた頑張ってくださいな。
(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
[
返信][
削除][
編集]
69 :
60
2008/01/10(木) 01:45:54
>>63いや、逆に何かｽｲﾏｾﾝ。
皆さんどうもありがとう。
てか最終的な答えは合ってるみたいですね。お騒がせいたしました。
(i/SO903i, ID:OZ1i6wXSO)
[
返信][
削除][
編集]
68 :
親王
2008/01/10(木) 01:44:15
式からはﾏｲﾅｽは出ないよな…
やっぱり答えがおかしいのかな？
(ez/W44T, ID:3EmEQ/CBO)
[
返信][
削除][
編集]
67 :
匿名
2008/01/10(木) 01:43:58
>>64そうですね(笑)
(ez/W43T, ID:ViKLhm1NO)
[
返信][
削除][
編集]
65 :
浪人生
2008/01/10(木) 01:40:35
>>64そうだけど
式自体が一緒になるからなんだかなぁw
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
[
返信][
削除][
編集]
64 :
高２
2008/01/10(木) 01:36:47
>>246、同じ解を持つから ①の左辺=②の左辺
係数比較して
a+2=2a-1(ｘの係数)
a+3=2a(定数)
どっちといても、a=3
実は一番簡単では？
>>63ﾏｲﾅｽがあるのは解答です。
(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
[
返信][
削除][
編集]
63 :
親王
2008/01/10(木) 01:35:46
>>60本当だ…
俺が間違ってたんだ…
すまない。
>>64指摘ありがと。
(ez/W44T, ID:3EmEQ/CBO)
[
返信][
削除][
編集]
62 :
親王
2008/01/10(木) 01:30:19
>>44加速度の大きさをａ、摩擦力の大きさがｆとすると、
Ａ、Ｂそれぞれな運動方程式は、
Ａ:Ｍａ＝Ｆ０―ｆ
Ｂ:ｍａ＝ｆ
よって、
ａ＝Ｆ０/(Ｍ＋ｍ)
ｆ＝ｍＦ０/(Ｍ＋ｍ)
小物体が滑り出す直前を考えると、Ｆ０＝Ｆ１となった時、摩擦力ｆは最大摩擦力μｍｇになっている。
よって、μｍｇ＝ｍＦ１/(Ｍ＋ｍ)
Ｆ１＝μ(Ｍ＋ｍ)ｇ
である。
(ez/W44T, ID:3EmEQ/CBO)
[
返信][
削除][
編集]
61 :
浪人生
2008/01/10(木) 01:29:49
>>60答えが間違えてそうですね
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
[
返信][
削除][
編集]
▲頁上|
前|
次|
1-|
新|
検|
書
[
闇ﾚｸへ][
設定]
63 :
親王
2008/01/10(木) 01:35:46
>>60本当だ…
俺が間違ってたんだ…
すまない。
>>64指摘ありがと。
(ez/W44T, ID:3EmEQ/CBO)
64 :
高２
2008/01/10(木) 01:36:47
>>246、同じ解を持つから ①の左辺=②の左辺
係数比較して
a+2=2a-1(ｘの係数)
a+3=2a(定数)
どっちといても、a=3
実は一番簡単では？
>>63ﾏｲﾅｽがあるのは解答です。
(ez/W54T, ID:7arAUlw2O)
65 :
浪人生
2008/01/10(木) 01:40:35
>>64そうだけど
式自体が一緒になるからなんだかなぁw
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
71 :
匿名
2008/01/10(木) 02:42:51
1. 1=0.9999･･･を証明しなさい。
2. △ABCにおいて3辺の長さ a、b、c の間に (a^2)-2b-2c=0、b-c+2=0 の関係があるとき、最大の内角の大きさを求めよ。
解答
>>73(ez/W43T, ID:ViKLhm1NO)
72 :
匿名
2008/01/10(木) 07:47:39
いきなりですいませんが、数列の問題です。
ａ1=r、ａn+1=rａn＋r^(n+1)
(n=1､2､3…)
(1)第n項ａnを求めよ。
n
(2)Ｓn=Σａkを求めよ。
k=1
(1)は簡単なんですが、何回やっても(2)の答えが合わない…orz
答え
>>76(ez/W54T, ID:gz7EMhM4O)
73 :
浪人生
2008/01/10(木) 08:24:48
>>711
1=(1/9)×9
=0.1111…×9
=0.9999…
2
a^2=2b+2c
2=c-b
左辺同士と右辺同士をかけあわせて
2(a^2)=2(c^2)-2(b^2)
a^2=(c^2)-(b^2)
∴∠C=90ﾟ
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
74 :
ノイス
2008/01/10(木) 10:41:19
>>72ａn=nr^n
で、級数は
ｒ(１-ｒ^ｎ)/(１-ｒ)^2-ｎｒ^(ｎ+１)/(１-ｒ)
ではないでしょうか？
等比数列の和の公式と同じように、
ｒＳn-Ｓnで求められると思います。
(ez/W44K, ID:wSpucweXO)
75 :
匿名
2008/01/10(木) 10:52:09
>>72,74r=1 の場合は初項1、公差1の等差数列だから、一応 それと r≠1 で場合分けも必要かな。
(Win/MSIE, ID:kDNxXzOH0)
76 :
匿名
2008/01/10(木) 12:12:51
(1)はａn=nr^nです。
(2)
>>74さんは、わかりにくいんですが…r≠1の場合はそれであってます。ちょっと、学校で確認してきました。
>>75さんの言う通り、場合分けが必要です。
r=1の場合は簡単で、n(n＋1)/2 です。これは出来ていました。
r≠1の場合は…
>>74さんの言う通りrＳn-Ｓnででるみたいです。ありがとうございます。
答え…
(2)
r=1のときＳn＝
n(n＋1)/2
r≠1のときＳn＝
{nr^(n+2)-(n＋1)r^(n+1)＋r}/(r-1)^2
(ez/W54T, ID:gz7EMhM4O)
24 :
自サイトですが…
2008/01/10(木) 00:05:13
1.次の式を展開させなさい。
(1) (3x-5y+4)^2
2.次の式を因数分解させなさい。
(1) (8x^2)+2x-3
(2) -2ab-4b+a+2
3.次の不等式の解を求めなさい。
(1) 7x-3<-2x-21
(2) (3x-1)/2<3(x+4)-5<2x+3
4.次の2次方程式の解を求めなさい。
(1) (4x^2)-8x+7/4=0
5.次のxについての不等式を解きなさい。また、不等式の解がx=2を含むときaの範囲を求めなさい。
(1) 6x-3(a-2)<4(x-2a)
6.次の２つの2次方程式が共通解を２つもつとき、aの値を求めなさい。
①(x^2)-(a+2)x+a+3=0
②(x^2)-(2a-1)x+2a=0
解答
>>58(ez/W43T, ID:ViKLhm1NO)
44 :
匿名
2008/01/10(木) 00:58:53
なめらかで水平な床の上に質量Ｍの板Ａが置いてあり、Ａの上に質量ｍの小物体Ｂが乗っている。
Ａには軽い糸が取り付けてあり、右向きに水平な力を加える。
Ａの上面とＢの下面との静止摩擦係数をμ動摩擦係数μ'とする。
重力加速度の大きさをｇとする。
加える力を徐々に大きくしたところ、大きさがＦ１の時に、ＢはＡに対して滑り始めた。
この時、Ｆ１をｍ、Ｍ、ｇ、μを用いて表せ。
>>62(ez/W44T, ID:3EmEQ/CBO)
60 :
47
2008/01/10(木) 01:27:28
>>55えっと…48/x^2にマイナスついちゃう(;_;)
どして？式の解釈間違ってんのかな、俺。
(i/SO903i, ID:OZ1i6wXSO)
84 :
匿名
2008/01/10(木) 20:15:14
>>83あ～そっちの方が楽ですね(汗
>>80ついで?に
動き始めの物体の持つ運動エネルギー=(mv^2)/2
静止後の〃 =0
∴摩擦によって発生する熱量=摩擦によって失われた運動エネルギーQ=(mv^2)/2
温度変化=Q/mc
=(v^2)/2c
ｓ使わなかった…(汗
(ez/W41CA, ID:m/kQhaRDO)
87 :
匿名
2008/01/10(木) 20:35:31
>>84正解です。
(1) Ｑ=(mv^2)/2 [J]
(2) Ｑ/mcまたはv^2/2c [K]
そうです、s[m]は使わないんです。ひっかけみたいです。
(ez/W54T, ID:gz7EMhM4O)
62 :
親王
2008/01/10(木) 01:30:19
>>44加速度の大きさをａ、摩擦力の大きさがｆとすると、
Ａ、Ｂそれぞれな運動方程式は、
Ａ:Ｍａ＝Ｆ０―ｆ
Ｂ:ｍａ＝ｆ
よって、
ａ＝Ｆ０/(Ｍ＋ｍ)
ｆ＝ｍＦ０/(Ｍ＋ｍ)
小物体が滑り出す直前を考えると、Ｆ０＝Ｆ１となった時、摩擦力ｆは最大摩擦力μｍｇになっている。
よって、μｍｇ＝ｍＦ１/(Ｍ＋ｍ)
Ｆ１＝μ(Ｍ＋ｍ)ｇ
である。
(ez/W44T, ID:3EmEQ/CBO)
80 :
匿名
2008/01/10(木) 18:23:16
物理が少ないので、物理の問題を…熱量から
あらい水平面上に質量ｍ[kg]､比熱c[J/(kg･K)]の金属の物体を置き､初速v[m/s]を加えたところ距離s[m]だけ滑って静止した。
(1)このとき摩擦によって発生した熱量Ｑ[J]はいくらか。Ｑ=〔 〕[J]
(2)熱量Ｑ[J]がすべて物体の温度上昇に使われたとすると､物体の温度上昇はいくらか。〔 〕[K]
ｾﾝﾀｰﾚﾍﾞﾙの初歩かと。
答え
>>84>>87(ez/W54T, ID:gz7EMhM4O)
55 :
親王
2008/01/10(木) 01:20:41
>>53ちゃんと出ましたよ？
展開したらどんな式になりましたか？
(ez/W44T, ID:3EmEQ/CBO)
58 :
24の解答
2008/01/10(木) 01:24:29
問題
>>241～4は楽なので省略(笑)
5. x<-(5/2)a-3
a≦-2
6. a=3
今解いたらこうなりました。
説明がいる場合は言って下さい。風呂上がりに答えます♪
(ez/W43T, ID:ViKLhm1NO)
83 :
浪人生
2008/01/10(木) 19:09:31
>>82楽かどうかは分からんけど
1)5P4=120
2)4C2×(4!/2!)=72
(ez/W41S, ID:i4XLIgrNO)
53 :
47
2008/01/10(木) 01:12:43
>>49ありがとうございます
…と、言いたいとこなんですが、展開したら元に戻んなくないですか？
(i/SO903i, ID:OZ1i6wXSO)
82 :
匿名
2008/01/10(木) 18:51:05
>>81確率系列不安だから挑戦
１)５種類から４種類選ぶ…5C4=５通り
４種類４文字を並べる…4P4=２４通り
∴５×２４＝１２０通り
２)Ｂ以外の４種類の文字から２つ選ぶ…4C2＝６通り
Ｂ２つを４箇所のうち二つに入れる…4C2＝６通り
空いた二つに残りの２文字を入れる…２通り
∴６×６×２＝７２通り
３)Ｂ以外の４種類から一つ…４通り
Ｂを４箇所から３つに入れる…4C3＝４通り
残りに余った文字…１通り
∴４×４×１=１６通り
４) １・２・３のパターンで全部だから
１２０＋７２＋１６＝２０８通り
もっと楽な方法あるかな?
(ez/W41CA, ID:m/kQhaRDO)
49 :
親王
2008/01/10(木) 01:07:09
>>473で囲ったからだよ。
(ez/W44T, ID:3EmEQ/CBO)
81 :
黒雛
2008/01/10(木) 18:26:54
Ａ、Ｂ、Ｂ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、
の７つの文字から、４つの文字を取り出して一列に並べた文字列をつくる。
・)異なる４文字を使ってできる文字列は何通り？
・)Ｂの文字を２つ使ってできる文字列は何通り？
・)Ｂの文字を３つ使ってできる文字列は何通り？
・)文字列は全部で何通り？
答えやすいのだしてみました(>-<#)
解答
>>82,83(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
47 :
初
2008/01/10(木) 01:05:26
>>26ｽﾝﾏｾﾝ、素でわかんないんですけど、左辺変形した最初の式、なんで -16/x^2 になるんですか？
(i/SO903i, ID:OZ1i6wXSO)
26 :
黒雛
2008/01/10(木) 00:10:08
～
>>2の解答～
Ｘ＝(x/3－4/x)とおく、
(x^2)/3＋48/(x^2)
＝3{(x^2)/9－16/(x^2)}
＝3{(x/3－4/x)^2＋8/3}
＝3(Ｘ^2＋8/3)
＝3Ｘ^2＋8
であるから与式より
3Ｘ^2＋8＝10Ｘ
⇔3Ｘ^2－10Ｘ＋8＝0
⇔(3Ｘ－4)(Ｘ－2)＝0
よってＸ＝4/3，2
したがって
x/3－4/x＝4/3またはx/3－4/x＝2
それぞれ計算すると…
(x＋2)(x－6)＝0 と
x^2－6x－12＝0
∴x＝－2,6,3±√21￣
以上(>-<#)
新問題ありがとうございますm(__)m
>>24をできれば問題にアンカーつけれるようにこっちのスレに直で問題書いてもらうと有り難いです
(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)
2 :
黒雛
2008/01/09(水) 22:21:24
ﾚﾍﾞﾙ１くらい
問)次の方程式を解け
(x^2)/3＋48/(x^2)＝10(x/3－4/x)
※07北海道東海大・工,芸術工 より
解いてみてね～(;-o-)
解答
>>26(i/P901iS, ID:WIRE01ZkO)